Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И. — Качественная теория динамических систем второго порядка :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И. — Качественная теория динамических систем второго порядка

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Качественная теория динамических систем второго порядка

Авторы: Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И.

Язык:

Рубрика: Физика/Динамические системы/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1966

Количество страниц: 568

Добавлена в каталог: 25.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоколебания      16
Автономная динамическая система      19
Бендиксона критерий отсутствия предельных циклов      226
Бендиксона преобразования      239
Бендиксона сфера      222
Бендиксона теорема об индексе сложного состояния равновесия      559
Векторное поле непрерывно-дифференцируемое      25
Векторное поле непрерывное без особенностей      206
Виток траектории      86
Внешний предельный континуум      465
Внешний цикл без контакта      464
Внешняя угловая точка      448
Внутренний предельный континуум      465
Внутренний цикл без контакта      464
Внутренняя угловая точка      448
Вращение векторного поля      205 207
Вырожденное состояние равновесия      397
Вырожденный узел      195
Гиперболическая $(\omega, \alpha)$ -дуга      350
Гиперболическая область      316
Гиперболический (седловой) сектор      322
Гладкая простая дуга      536 537
Гладкая простая замкнутая кривая      537
Граница нормальная      286
Граничные дуги без контакта      286
Граничные дуги траекторий      286
Граничные траектории      286
Граничные циклы без контакта      286
Движение на траектории      35
Двусторонний континуум      417
Дикритический узел      151 191
Динамическая система аналитическая      19
Динамическая система на поверхностях      58
Динамическая система на сфере      58
Дифференцирование в силу системы (I)      98
Дуга без контакта      72
Дуга без контакта обобщенная      73
Дуга целая неособая      286
Дуга элементарная [( $\omega, \alpha$ )-дуга]      458
Дюлака критерий      226
Замкнутая кривая простая      523
Замкнутая кривая простая гладкая      537
Замкнутая траектория      30
Замкнутое множество      520
Изменение параметризации на траектории      31
Изоклина вертикальных наклонов      41
Изоклина горизонтальных наклонов      41
Изолированное состояние равновесия      112
Индекс замкнутой кривой      208
Индекс замкнутой траектории      215
Индекс простых состояний равновесия      217
Индекс Пуанкаре      205
Индекс седла      219
Индекс сложного состояния равновесия      559
Индекс узла      219
Индекс фокуса      219
Индекс цикла без контакта      215
Индекс, как криволинейный интеграл      216
Индуцированное направление на замкнутой кривой      525
Индуцированное направление на простой дуге      525
Индуцированное топологическое отображение      495
Интеграл, общий интеграл, интегральная кривая уравнения Pdx — Qdy = 0      41
Каноническая замкнутая кривая вокруг состояния равновесия      349 351
Каноническая кривая $\omega$ -и $\alpha$ -предельного континуума      426
Каноническая окрестность $\omega (\alpha)$ -предельного континуума      424
Каноническая окрестность (нуль)-предельного континуума      425
Каноническая окрестность состояния равновесия      351
Каноническая окрестность центра      361
Канонические дуги канонической кривой      353
Канонические области данной канонической окрестности состояния равновесия      359
Канонический вид динамической системы (в окрестности состояния равновесия)      137
Качественное исследование      123 129
Качественное свойство      124
Конец полутраектории      35
Конец элементарной циклической дуги      139
Контакт      72
Контактная кривая      221 231
Континуум $\omega (\alpha)$ -предельный ( $K_{\omega}, K_{\alpha}$ )      412
Континуум $\omega (\alpha)$ -предельный с положительной (отрицательной) стороны ( $K^+_{\omega}, K^-_{\omega}, K^+_{\alpha}, K^-_{\alpha}$ )      416 417
Континуум несвободный      459
Континуум нуль-предельный      417
Континуум нуль-предельный с положительной стороны ()      420
Континуум предельный для полутраектории      56 106 412
Континуум свободный      441 454
Континуум сопряженный      465
Координатное покрытие      59 548
Криволинейный сектор      268 322
Линейный элемент      40
Локальная схема предельного континуума      411
Локальная схема состояния равновесия, не являющегося центром      351
Локальная топологическая структура      131 132
Метод изоклин      250
Множество предельное для полутраектории      106
Направление на траектории      33
Направление обхода, согласованное с направлением по t      425
Незамкнутая траектория      33
Неособая траектория, полутраектория      259
Неособая целая дуга      282
Несвободный континуум      459
Неустойчивые состояния равновесия      109
Неустойчивый узел      45
Неустойчивый узел дикритический      203
Неустойчивый узел невырожденный, вырожденный      202
Неустойчивый фокус      47 203
Нормальная граница      286
Нуль-предельный континуум ()      419
Нуль-предельный континуум с положительной (отрицательной) стороны ()      419
Область      520
Область между сопряженными дугами      480
Область отталкивания      458
Область притяжения      458
Ограниченная полутраектория      102
Ограниченная траектория      102
Орбитно-неустойчивая траектория ( $\omega(\alpha)$ -орбитно-неустойчивая траектория)      256 259 260 262
Орбитно-неустойчивые траектории, стремящиеся к состоянию равновесия      266
Орбитно-устойчивая полутраектория ( $\omega(\alpha)$ -орбитно-устойчивая траектория)      257
Особая дуга      259 287
Особая линия      33
Особая точка векторного поля      25
Особая точка дифференциального уравнения      40
Особые направления      368
Особые элементы      285
Параболическая дуга без контакта      350
Параболическая область (правильный параболический сектор)      316 322
Перечисление $\omega, \alpha, 0$ -предельного континуума      421
Периодическое решение      30
Петля      304
Поле линейных элементов      40
Полная (глобальная) схема предельного континуума      443
Полная (глобальная) схема состояния равновесия      316 357
Полная параболическая (узловая) область      336
Полная схема граничной кривой      443
Полная схема динамической системы      453

Положение равновесия      26
Положительная (отрицательная) дуга без контакта      448
Полутраектория орбитно-неустойчивая      259
Полутраектория орбитно-устойчивая      259
Полутраектория отрицательная ()      34 35
Полутраектория положительная ()      34 35
Последующая точка      90
Правильная параболическая область      322
Правильная система канонических окрестностей      454 458
Предельная точка полутраектории, траектории, предельная $\omega(\alpha)$ -точка      102
Предельная траектория      105
Предельное множество      56 106
Предельный континуум для полутраектории с положительной (отрицательной) стороны      416 417
Предельный цикл      59 119 121
Предыдущая точка      90
Преобразование Пуанкаре      243
Продолжаемая траектория с положительной (отрицательной) стороны      276
Продолжение граничной угловой дуги, угловой полутраектории      448
Продолжение полутраектории относительно окружности с положительной (отрицательной стороны)      266 270
Простая дуга      522
Простая замкнутая кривая      523
Разбиение области на траектории      28
Разрезанная плоскость      371
Регулярное отображение      75 538
Решение, соответствующее траектории      23
Свободный граничный цикл без контакта      459
Свободный континуум      441 454
Свободный цикл без контакта      458
Связные множества      520
Седло      49 153 199 203
Седло-узел      165 404
Седловая дуга без контакта      339 350
Седловой сектор (область)      316
Сектор гиперболический      329
Сектор криволинейный      268 322
Сектор параболический      322
Сектор седловой      322
Сектор циклический      320
Сектор эллиптический      322
Сепаратрисы седла      49 160
Сепаратрисы состояния равновесия      276
Соответствие по схеме      445 446 484
Сопряженные $\omega$ - и $\alpha$ -дуги      463
Сопряженные $\omega$ - и $\alpha$ -циклы      463
Сопряженные $\omega(\alpha)$ -предельные континуумы      465
Сопряженные концы сопряженных дуг      474
Сопряженные нуль-предельные континуумы      465
Состояние равновесия      26
Состояние равновесия простое      135
Состояние равновесия с эллиптической областью      397
Состояние равновесия сложное      164
Стороны простой дуги      530 531 541
Сфера Бендиксона      239
Сфера Пуанкаре      241
Схема границы      449 451
Схема граничной кривой      449
Схема динамической системы      481
Схема динамической системы на сфере      497
Схема предельного континуума локальная      411
Схема предельного континуума полная      443
Схема состояния равновесия локальная      351
Схема состояния равновесия полная      316 357
Схема состояния равновесия типа центр      361
Схематический рисунок      392 497
Тождественность $\omega(\alpha)$ -перечислений, $\omega$ -, $\alpha$ - и 0-предельных континуумов      423
Тождественность двух схем границы      449
Тождественность полных схем континуумов      448
Тождественность схем состояний равновесия локальных      353
Тождественность схем состояний равновесия полных      359
Тождественность схем центров      361
Тождественность топологических структур разбиений      125
Топографическая система кривых      221 231
Топологическая структура динамической системы      124 490
Топологическая структура локальная      131
Топологическая структура разбиения на траектории      125
Топологическая структура состояния равновесия      132
Топологический инвариант динамической системы      453
Топологический предел      278 521
Топологический узел      327
Топологическое отображение      76 124 522
Топологическое седло      379
Точка покоя      26
Точка сгущения      519
Траектория ограниченная      102
Траектория орбитно-неустойчивая      259
Траектория орбитно-устойчивая      259
Траектория фазовая      34
Траектория целая      34
Угловая дуга      287
Угловая полутраектория      287
Угловая точка      286
Угловая функция      206
Угол между векторами      536
Угол полярный      206
Узел вырожденный      151 195
Узел дикритический      151 191
Узел неустойчивый      202
Узел с различными характеристическими корнями      146 187
Узел топологический      327
Узел устойчивый      202
Устойчивые состояния равновесия      169
Устойчивый фокус      203
Фазовая плоскость      25
Фазовая траектория      25
Фокус неустойчивый      151 199 203
Фокус устойчивый      151 199 203
Функция исследования      90
Функция соответствия      81
Целая неособая дуга      286
Целая траектория      34
Цепочка из особых траекторий и граничных дуг, соединяющих концы сопряженных дуг      472
Цикл без контакта      52 95
Цикл без контакта континуума      425
Цикл без контакта несвободный      459
Цикл без контакта свободный      458
Цикл предельный      119 120 121
Циклическая элементарная дуга      459
Циклический порядок полутраекторий (вокруг состояний равновесия)      348
Циклический порядок точек      317 442
Циклический сектор      320
Элемент особый      285
Элемент схемы динамической системы      482
Элементарная циклическая $\omega(\alpha)$ -дуга      459
Элементарная циклическая дуга      459
Элементарные области      339 316
Элементы, соответствующие по схеме      484
Эллиптическая область      328
Эллиптический сектор      328
Ячейка      288 257
Ячейка двусвязная      304 307
Ячейка, заполненная замкнутыми траекториям      300
Ячейка, заполненная незамкнутыми траекториями, односвязная      307
Ячейки, в границу которых входят граничные дуг      313

О проекте