Настоящее издание подготовлено при участии Открытого лицея «Всероссийская заочная многопредметная школа» при МГУ им.М.В.Ломоносова.Вам, наверное, приходилось видеть, как показывают арифметические фокусы. Например, ведущий предлагает Вам задумать число, уменьшить его на единицу, возвести полученное число в квадрат и отнять от результата квадрат задуманного числа. Сделали? Теперь увеличьте задуманное число на единицу, возведите полученное число в квадрат и опять отнимите от результата квадрат задуманного числа. Теперь у Вас получилось два числа, и ведущий берется угадать, чему равна их сумма. Эта сумма равна двум независимо от того, какое число Вы задумали вначале.