Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. — Специальные функции математической физики
Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. — Специальные функции математической физики



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Специальные функции математической физики

Авторы: Никифоров А.Ф., Уваров В.Б.

Аннотация:

В книге излагается с единой точки зрения теория классических ортогональных полиномов, сферических, цилиндрических и гипергеометрических функций. Все специальные функции рассматриваются как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного типа. Для решений этого уравнения с помощью предложенного авторами обобщения явной формулы для классических ортогональных полиномов (формулы Родрига) найдено интегральное представление, из которого в дальнейшем получены все основные свойства перечисленных специальных функций. Рассматриваются приложения к задачам математической физики и квантовой механики.
Книга предназначена для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.


Язык: ru

Рубрика: Физика/

Статус предметного указателя: Готов указатель без номеров страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 342

Добавлена в каталог: 18.08.2014

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Бесселя дифференциальное уравнение      161
Бесселя, неравенство      58
Бесселя, функции      161 163
Бесселя, функции, второго рода      175
Бесселя, функции, интегральное представление, Зоммерфельда      171
Бесселя, функции, интегральное представление, Пуассона      165
Бесселя, функции, модифицированные (мнимого аргумента)      179
Бесселя, функции, модифицированные, первого рода      179
Бесселя, функции, полуцелого порядка      176
Бесселя, функции, теоремы сложения Графа и Гегенбауэра      182 183
Бета-функция      305
Вигнера функция      85
Водородоподобный атом      263—268
Водородоподобный атом, волновые функции      265
Вырожденные гипергеометрические функции      208
Вырожденные гипергеометрические функции, второго рода      213
Вырожденные гипергеометрические функции, связь с функциями Уиттекера      235
Гамма-функция      304
Гамма-функция, логарифмическая производпая      309
Гармонические полиномы      83
Гармонический осциллятор      72
Гегенбауэра полиномы      30
Гипергеометрические функции      208
Гипергеометрические функции, интегральные представления      208
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение      205
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение, вырожденное      205
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение, фундаментальная система решений      213
Дарбу — Кристоффеля формула      43
Дини разложение      259
Дирака уравнение для кулоновского поля      271
Дуальпые полиномы Хана      117 152
Интеграл вероятности      99
Интегралы Френеля      99
Интегральная показательная функция      98
Интегральная экспонента      97
Интегральный косинус      98
Интегральный синус      98
Квадратурные формулы типа Гаусса      291
Квазиклассическое приближение      189
Классические ортогональные полиномы      37
Классические ортогональные полиномы дискретной переменной      107
Классические ортогональные полиномы, дифференциальное уравнение      29
Классические ортогональные полиномы, формула Родрига      29
Классические ортогональные полиномы, функции второго рода      93
Классические ортогональные полиномы,классификация      30 31
Кравчука полиномы      114
Кристоффеля числа      292
Лагерра полиномы      30
Лагерра полиномы, дифференциальное уравнение      230
Лагерра полиномы, функции второго рода      96
Лангера формулы      200
Лежандра полиномы      30
Лежандра присоединение функции      79
Лежандра присоединение функции, дифференциальное уравнение      77
Ломмеля дифференциальное уравнение      161
Макдональда функция      179
Мейкспера полиномы      114
Неймана функции      175
Обобщенное уравнение гипергеометрического типа      13
Обобщенные сферические функции      85
Однородные гармонические полиномы      83
Однородные гармонические полиномы, связь со сферическими функциями      83
Ортогональные полиномы      86
Пуассона интегральные представления      165
Разложение плоской волны по полиномам Лежандра      189
Разложение сферической волны по полиномам Лежандра      188
Разложение функций в ряды по классическим ортогональным полиномам      61
Разложение функций в ряды по функциям Бесселя      258
Рака полиномы      152
Родрига формула      18
Родрига формула, разностный аналог      105 137
Стирлинга формула      313
Сферические гармоники      75
Сферические функции      75
Сферические функции, обобщенные      85
Сферические функции, связь с однородными гармоническими полиномами      83
Сферические функции, связь с присоединенными функциями Лежандра      79
Сферические функции, теорема сложения      90
Теорема осцилляционная      251
Теоремы разложения      61 259
Уиттекера функции $M$ и $W$      235
Ультрасферические полиномы      см. "Гегенбауэра полиномы"
Уравнение гипергеометрического типа      12
Уравнение гипергеометрического типа, канонический вид      204 205
Уравнение гипергеометрического типа, самосопряженный вид      17
Уравнение Клейна — Гордона для кулоновского поля      268
Функции гипергеометрического типа      12
Фурье — Бесселя интеграл      260
Фурье — Бесселя ряд      259
Хана полиномы      112
Хана полиномы дуальные      117 152
Ханкеля функции      163
Ханкеля функции второго рода      143
Ханкеля функции первого рода      163
Цилиндрические функции      см. "Бесселя функции"
Чебышева полиномы второго рода      30
Чебышева полиномы дискретной переменной      12
Чебышева полиномы первого рода      30
Шарлье полиномы      114
Шаровые функции      80
Шредингера уравнение для гармонического осциллятора      72
Шредингера уравнение для кулоновского поля      262
Шредингера уравнение для центрально - симметричного поля      262
Штурма — Лиувилля задача      246
Эйлера постоянная      308
Эйри функция      182
Эллиптические интегралы      235
Эрмита полиномы      30
Эрмита полиномы, функции второго рода      95
Эрмита функции      214
Эрмита функции, дифференциальное уравнение      205
Якоби полиномы      30
Якоби полиномы, функции второго рода      232
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте