Данная книга является неопубликованной до сих пор работой выдающегося русского математика А. М. Ляпунова.
Работа посвящена исследованию устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений порядка больше двух в случае, когда характеристическое уравнение линейной системы первого приближения имеет двойной нулевой корень, а все остальные —корни с отрицательными вещественными частями.
Несмотря на то, что эта работа написана А. М. Ляпуновым более 70 лет назад, она до сих пор представляет большой теоретический интерес, так как содержит новые результаты и новые методы исследования. В работе четко сформулированы некоторые вопросы,, не решенные автором и остающиеся не выясненными до сих пор.
Книга рассчитана на специалистов по теории дифференциальных уравнений и по аналитической механике.