Пособие предназначено для учащихся 5-х классов общеобразовательных школ, желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так и олимпиадной. В зависимости от предпочтений взрослых можно выбирать как темы, так и уровни задач. В первую очередь, пособие может быть использовано как стартовый вариант при создании собственного курса дополнительных занятий для учащихся средних классов молодыми преподавателями, студентами и выпускниками университетов. Авторам представляется возможным также использование данного пособия школьными учителями математики в роли источника материалов для дополнительных, более углубленных занятий по математике. Кроме этого, родители ребенка или другие члены семьи, владеющие математическими знаниями, вполне могут использовать данное руководство (в совокупности с учебными пособиями как школьными, так и указанными в библиографии) как путеводитель для совместных занятий математикой со своими детьми. В данном пособии наряду с олимпиадными задачами предлагается начальное знакомство с геометрией. Известно, что освоение чего-то нового требует времени на начальное привыкание, адаптацию к неизвестным ранее понятиям и объектам. Составители считают актуальным начать заниматься со школьниками пятого класса как олимпиадной тематикой так и наглядной геометрией на плоскости и немного - геометрией в пространстве. Данное руководство, в частности, опирается на материал разноуровневых пособий, разработанных преподавателями НГУ и СУНЦ НГУ и научными сотрудниками Сибирского отделения Академии наук. Авторы полагают возможным ввести ребят в геометрический курс на уровне интуитивных понятий, познакомить их в первую очередь непосредственно с задачами для выработки геометрического видения и интуиции до изучения теоретических обоснований основных геометрических фактов и теорем. Электронная версия пособия размещена на сайте Областного центра работы с одаренными детьми (www.nrc-rodnik.ru)