Самарский А.А., Вабищевич П.Н. — Численные методы решения обратных задач математической физики
Обсудите книгу на
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Численные методы решения обратных задач математической физики
Авторы: Самарский А.А., Вабищевич П.Н.
Аннотация:
В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения.
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.
Алгоритм решения эволюционных задач глобальный199 Алгоритм решения эволюционных задач локальный199 Алгоритм Томаса44 Алгоритм Томаса для пятидиагональной матрицы187 Выбор параметра регуляризации квазиоптимальный156 Выбор параметра регуляризации оптимальный154 Выбор параметра регуляризации по невязке155 Граничные условия первого рода13 Граничные условия третьего рода13 Задача корректная15 Задача некорректная21 Задача обратная25 Задача обратная коэффициентная26 Задача обратная ретроспективная28 Задача обратная эволюционная28 Задача обратнаяграничная27 Задача прямая25 Задача условно корректная23 Каноническая форма двухслойного итерационного метода74 Каноническая форма трехслойного итерационного метода79 Коэффициентная устойчивость18 Лемма Гронуолла17 Лемма Гронуолла разностная113 Метод баланса38 Метод Гаусса46 Метод декомпозиции расчетной области67 Метод интегро-интерполяционный38 Метод итерационный74 Метод итерационный вариационный78 Метод итерационный двухслойный74 Метод итерационный минимальных поправок79 Метод итерационный простой итерации76 Метод итерационный скорейшего спуска78 Метод итерационный сопряженных градиентов79 Метод итерационный стационарный76 Метод итерационный трехслойный74 Метод итерационный чебышевский77 Метод итерационный Якоби80 Метод квазиобращения270 Метод конечного объема38 Метод конечных элементов36 Метод прогонки44 Метод прогонки для пятидиагональной матрицы187 Метод регуляризации А. Н. Тихонова147 Метод упрощенной регуляризации150 Метод фиктивных областей66 Неравенство разностное41 Неравенство разностное многомерное68
-устойчивость 
|
|
О проекте