Гильберт Д., Бернайс П. — Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гильберт Д., Бернайс П. — Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики.

Авторы: Гильберт Д., Бернайс П.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 560

Добавлена в каталог: 23.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\iota$ -аксиома      512
$\iota$ -выражение      473
$\iota$ -правило      468
$\iota$ -правило, обобщение его      512
$\iota$ -символ      468
$\iota$ -терм      472
$\iota$ -терм, собственный      515
$\mu$ -символ      481
Barbara      156
Darii      156
Dictum de omni      94 140
f-выполнимость      233
f-тождественность      158 233
modus ponens      94
Tertium non datur      62
Tertium non datur в случае бесконечных последовательностей      68
Tertium non datur для предикатов      165
Tertium non datur для целых чисел      62
Tertium non datur с финитной точки зрения      61
Аккерман      19 20 187—188 406—408 509
Аксиома индукции      325 511
Аксиома о параллельных      29
Аксиоматика Евклида      45
Аксиоматическая теория      122
Аксиоматический способ построения теории      24
Аксиомы и       273
Аксиомы Пеано      272 351
Аксиомы порядка      28
Аксиомы равенства и       210
Аксиомы собственные      511
Аксиомы соединения      28
Аксиомы, как формулы      125
Алгебра логики      83
Алгебра, содержательный подход к ней      56
Алгебра, формальная точка зрения в ней      56
Анализ, аксиоматический      43
Анализ, выход за рамки финитной установки в нем      62
Аргумент формулы      138
Арифметизация понятия величины      70
Арифметика      45 351
Арифметика, открытые проблемы      63
Арифметика, рекурсивная      376
Арифметика, формализация ее в (Z)      486
Беман      189 250
Бернайс      11 15—16 19 187
Брауэр      12—13 24 61 71
Буль      11
Вайсберг      101. 160 163
Веблен      26 36
Вейерштрасс      11
Вейль      67
Верифицируемая формула      294 301 305 307 336 339 343 360 363 441 449
Верхняя грань      67
Весли      15
Взаимно простые числа      491
Вложение $\iota$ -термов      472
Возвратный перенос подстановок      278
Возвратный перенос подстановок при включении схемы индукции      328
Возвратный перенос подстановок при наличии связанных переменных      286
Вывод средствами исчисления предикатов      141
Вывод формальный      94
Выделенная переменная рекурсии      353
Выполнимость      31 164 167 171
Выполнимость в конечном      233
Выражение      77 123
Гейтинг      102
Гельмгольц      56
Генетический способ построения теории      24
Генцен      14
Гёдель      14 19—20 168 187—188 203 502 510
Гильберт      11 13—16 19—20 23—24 28—29 39 96
Гипотетическое истолкование всеобщности      59
Двоичная дробь      66
Двойственность      83. 151 168
де Морган      11
Дедекинд      11 265 500 502
Дедекиндово определение бесконечности      265
Дедекиндово сечение      64
Дедуктивное равенство      192
Дедукционная теорема      194
Деление в рекурсивной арифметике      391
Деление цифр      51
Диагональная процедура      405
Дизъюнкция      27 75
Дизъюнкция, n-членная      34
Дизъюнкция, нульчленная      144
Дизъюнкция, распространенная на всю индивидную область      34
Диофантово уравнение      455
Доказательство как вывод      274
Доказательство невозможности      54
Доказательство независимости      37 103
Дополнение множества      166
Евклид      23 45 51
Закон исключенного третьего      62 71
Закон тождества      212
Законы ассоциативности, коммутативности и дистрибутивности в исчислении высказываний      79
Замена свободных переменных связанными      250
Заменимость дизъюнкции импликацией      81
Заменимость связок исчисления высказываний      79—82
Зенон      40
Зифкес      18
Знак отрицания      27 75
Знаки для сообщения      46
Идентификация переменных      209
Изображение рациональных чисел целыми      64
Именная переменная      522
Именная форма      123
Импликативная формула      99
Импликативная формула, регулярная      99
Импликация      27 76
Индивидная область      24 32
Индивидная область, бесконечная      38 42
Индивидная область, пустая      32 43
Индивидные переменные      31 121
Индивидные переменные, свободные и связанные      130
Индивидный символ      123
Индукция      49 371
Индукция, полная      49 325
Интенсиональная логика      83
Интерпретация      103
Интуиционизм      71
Интуиционизм, как расширение финитной установки      71
Исключение свободных переменных      279
Исключение формульных переменных      251—255
Исключение функциональных знаков      56
Исключение экзистенциальных высказываний      270
Истинностное значение      75
Истинностное значение, выделенное      106
Истинностные функции      74
Истинностные функции, выразимость их через $\&, \vee$ и $\neg$       177
Истинностные функции, зависимость между ними      77
Исходная формула      94 142
Исчисление бесконечно малых      64
Исчисление второй ступени      501
Исчисление высказываний      83 96 115
Исчисление предикатов      141 144—145
Исчисление предикатов, одноместное      162 188
Исчисление предикатов, одноместное, расширенное      226
Исчисление предикатов, расширенное      276 511
Кальмар      187—188
Кантор      11 39
Карнап      511
Квантор всеобщности      26 135
Квантор существования      26 135
Класс с разрешимой проблемой выводимости      186
Класс с разрешимой проблемой выполнимости      186
Клаузиус      23
Клейн      13
Клини      15 532
Количественные формулы      225

Количество суждения      135
Коллизия между связанными переменными      133 470
Компоненты формулы      161
Конструктивный способ построения теории      24
Континуум      41
Контрапозиция      117
Конъюнкция      27 75
Конъюнкция, n-членная      34
Конъюнкция, нульчленная      144
Конъюнкция, распространенная на всю индивидную область      135
Крайзел      18 375
Кронекер      71
Куайн      143 515
Лейбниц      11
Лесьневский      96
Лёвенгойм      168 250
Лобачевский, Н.И.      13
Логика предикатов      121
Логика предикатов, теоретико-множественная      165
Логика предикатов, чистая      31
Логическая сумма      83
Логические знаки      26
Логическое произведение      83
Лукасевич      46 101—103
Льюис      99
Максимум двух и трех чисел      387—388
Максимум конечной последовательности чисел      499
Матиясевич, Ю.В.      455
Мендельсон      532
Метаматематика      73
Метод арифметизации      25 43
Метод построения модели      45
Модель      43
Мюллер      18
Наибольший общий делитель      398
Наименьший делитель, отличный от единицы      51
Невыполнимость      35
Независимость      37 103
Независимость аксиом систем (A) и (B)      336 340
Независимость термов от рекурсивно вводимых функциональных знаков      352
Неопровержимость      169
Непротиворечивость анализа      72
Непротиворечивость арифметики      39
Непротиворечивость логики предикатов      160
Непротиворечивость натурального ряда      39
Непротиворечивость системы (D)      440
Непротиворечивость системы аксиом      170
Непротиворечивость элементарного исчисления со свободными переменными      360
Непротиворечивость, дедуктивная      43
Неявное определение основных отношений посредством аксиом      30
Нико      96
Новиков, П.С.      14
Нормальная дизъюнкция      203
Нормальная оценка      106
Нормальная форма      83 172 182
Нормальная форма в одноместном исчислении предикатов      243
Нормальная форма в расширенном одноместном исчислении предикатов      226 250
Нормальная форма дизъюнктивная      83
Нормальная форма конъюнктивная      83
Нормальная форма предваренная      182
Нормальная форма сколемовская      203
Нормальная форма совершенная дизъюнктивная      87
Нормальная форма совершенная конъюнктивная      88
Нумерация конечных числовых последовательностей      394
Нумерация числовых пар      395
Ньютон      23
Область субъектов      24
Обобщенное правило подстановки      123
Общезначимость      31 168
Объединение множеств      68 166
Определение      351
Определение рекурсивное      357
Определение явное      357 476
Опровержимость      168
Основные отношения      122
Основные правила      144
Основные равенства      109
Основные формулы исчисления предикатов      142
Отношение <, определение его через $\dot -$       370
Отношение <, определение его через +      438
Отношение <, определение через него отношений $\leqslant, >$ и $\geqslant$       358
Отношение <, характеризация его аксиомами       271—272
Отрицание      27 60 75
Отрицание усиленное      60
Отрицание элементарных суждений      60
Оценка Лукасевича      110
Парадокс Зенона      40
Парадоксы, логические и теоретико-множественные      39
Параметр рекурсии      353
Пеано      11 14 43 269 272—273 351 427
Переводимость      173
Переименование связанных переменных      133
Переименование связанных переменных при применении $\iota$ -правила      469
Переменные в исчислении высказывании      78
Пересечение множеств      166
Петер      401 407—408 411 420 510
Пирс      11 78
Подстановка вместо формульных переменных      133
Подстановка вместо формульных переменных, ограничения на нее      133
Подчинение      472
Подчинение, косвенный способ      475
Позитивная логика      99
Позитивно тождественная формула      100
Полином      56
Полицер      401 408;
Полнота дедуктивной логики высказываний      97
Полнота исчисления предикатов      163
Полнота одноместного исчисления предикатов      239
Полнота правил замены      90
Полнота расширенного одноместного исчисления предикатов      250
Полнота системы (A)      322
Понятие количества      55
Посылки      92
Посылки, их противоречивость      119
Правила для конъюнкции и дизъюнкции      79
Правила для отрицания      79
Правила замены      77
Правила исчисления предикатов      141
Правила преобразования составных высказываний      77
Правила сокращения и распространения      79
Правила устранения и введения импликации      79
Правила устранения и введения эквивалентности      79
Правила, производные      139 144 172
Правило $(\delta)$       146
Правило $(\delta’)$       147
Правило $(\eta)$       177
Правило $(\gamma)$       145
Правило $(\gamma’)$       146
Правило $(\iota)$       179
Правило $(\lambda)$       181
Правило $(\theta)$       178
Правило $(\varepsilon)$       174
Правило $(\varepsilon’)$       175
Правило $(\varkappa)$       181
Правило $(\xi)$       176
Правило переименования связанных переменных      133
Правило подстановки в исчислении высказываний      94
Правило разъединения и соединения посылок      116
Правило силлогизма      118
Предикат      26 30 120
Предикат, 1-численный      211
Предикат, 2-численный      211
Предикатная переменная      123
Предикатный символ      122
Представимость рекурсивных функций в системе (Z)      533
Представимость функций      433
Представимость функциональных знаков предикатными символами      538
Преобразование      172
Пресбургер      289 440
Принцип выбора      69

1 2

О проекте