В монографии излагается подход к исследованию широкого класса линейных приборов и сигналов с ограниченным по протяженности (финитным) спектром, опирающийся на широкое использование хорошо разработанной теории целых функций и полиномов.
Материал книги объединен по методу исследования.
Излагается математический аппарат, выходящий за рамки обычного втузовского курса высшей математики и, частично, университетских курсов: основы теории гильбертовых пространств, теории интеграла Фурье, теории целых функций, включая теорему Винера-
Пэли и ее обобщения, системы функций с двойной ортогональностью, соотношение неопределенности, чебышевская аппроксимация.
Рассмотрены теория квантования сигналов по времени - теорема Котельникова и ее различные обобщения — и теория квантования сигналов по уровню как для детерминированных сигналов, так и для сигналов — случайных процессов.
Подробно изучены проблемы синтеза линейных приборов и сигналов с финитным спектром и проблема восстановления входного воздействия по отклику линейного прибора. Рассмотрена задача финитного управления линейными системами.
Методы исследования, приведенные в книге, находят применение в общей теории связи, оптике и квазиоптике, акустике, синтезе антенн, общей теории сигналов, кибернетике, теории автоматического регулирования и т.д.