ОГЛАВЛЕНИЕ: Предисловие Лагранжа ко второму изданию (5). ПЕРВАЯ ЧАСТЬ. СТАТИКА. Отдел первый. - О различных принципах статики (11). Отдел второй. - Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (27). Отдел третий. - Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (39). § I. Свойства равновесия свободной системы но отношению к поступательному движению (39). § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (41). § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и о моментах относительно этих осей (48). § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (52). § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (54). Отдел четвертый. - Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (60). § I. Метод множителей (60). § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (64). § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (69). Отдел пятый - Разрешение различных проблем статики (84). Гл. I. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (84). § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (85). § II. О сложении и разложении сил (87). Гл. II. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (91). § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити, растяжимой и способной сокращаться (91). § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (99). § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (103). Гл. III. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил и которая рассматривается, как гибкая или негибкая, или упругая и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (105). § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (105). § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (112). § III. О равновесии упругой нити или пластинки (116). § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (123). Гл. IV. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (130). Отдел шестой. - О принципах гидростатики (134). Отдел седьмой. - О равновесии несжимаемых жидкостей (139). § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (139). § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойства частиц, их составляющих (143). § III. О равновесии свободной жидкой массы с твердым телом, которое она покрывает (154). § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (159). Отдел восьмой. - О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (161). ВТОРАЯ ЧАСТЬ. ДИНАМИКА. Отдел первый. - О различных принципах динамики (165). Отдел второй. - Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (182). Отдел третий. - Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (189). § I. Свойства, касающиеся центра тяжести (189). § II. Свойства площадей (193). § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (199). § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (204). § V. Свойства, связанные с живой силой (212). § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (218). Отдел четвертый. - Днференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (225). Отдел пятый. - Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (238). § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (238). § II. Вывод простейших диференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, обязанных своим происхождением возмущающим силам (242). § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (250). Отдел шестой. - О малых колебаниях любой системы тел (254). § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (254). § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (267). § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (278). § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (288). ДОПОЛНЕНИЯ И ПРИМЕЧАНИЯ. I. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (307). II. Жежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (314). III. Бертран - О равновесии упругой нити (315). IV. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (318). V. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (320). VI. Бертран - О диференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (321). VII. Бертран - О теореме Пуассона (331). VIII. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (337). Примечание редакторов русского перевода (341).