Книга представляет собой вторую часть учебного пособия авторов «Введение, в математическую логику» (Изд-во Моск. ун-та, 1982 г.), но может изучаться и самостоятельно. Излагаются фундаментальные факты математической логики: начала аксиоматической теории множеств, теория алгоритмов, теорема о полноте исчисления предикатов, теорема Гёделя о неполноте. Обсуждается программа Гильберта обоснования математики.