Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть I. Основы алгебры)
Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть I. Основы алгебры)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Введение в алгебру (Часть I. Основы алгебры)

Автор: Кострикин А.И.

Аннотация:

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах.
Второе издание — 2001 г.
Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: третье

Год издания: 2004

Количество страниц: 272

Добавлена в каталог: 16.07.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абелева группа      140
Автоморфизм группы      146
Автоморфизм поля      60
Аддитивная группа кольца      152
Аксиомы векторного (линейного) пространства      66
Аксиомы группы      139
Аксиомы теории определителей      130
Алгебра как наука      11 15
Алгебра матриц      86
Алгебраическая структура (система)      134
Алгебраически замкнутое поле      232
Алгебраический элемент      184
Алгебраическое дополнение      110 129
Алгоритм деления      63 187
Алгоритм Евклида      194
Аргумент комплексного числа      170
Ассоциативная бинарная операция      135
Ассоциативное кольцо      152
Ассоциированная однородная система      20
Ассоциированные элементы      61
Аффинные преобразования вещественной прямой      150
Базис векторного пространства строк      69
Базис индукции      46
Базисные столбцы      76
Биективное (взаимно однозначное) отображение      36 38
Бинарная алгебраическая операция      134
Бинарное отношение      41
Биномиальная формула      48
Биномиальный коэффициент      48
Блоки (клетки) матрицы      100
Вектор критических значений      263
Векторное пространство строк (столбцов)      66
Векторы—строки      66
Вероятностный вектор—столбец      98
Вероятность      265
Верхняя треугольная матрица      25
Вес многочлена      221
Вещественная ось      169
Взаимная (присоединенная) матрица      121
Взаимно простые числа      63
Взаимно простые элементы целостного кольца      193 195
Взаимный многочлен      257
Включение множеств      34
Вырожденная матрица      87
Высший член многочлена      222
Гипотеза Нагаты      260
Главная диагональ квадратной матрицы      20
Главные неизвестные      24 76
Гомоморфизм групп      147
Гомоморфизм колец      156
График функции      41
Группа      139
Группа внутренних автоморфизмов      147
Группа симметрии правильного многоугольника      142
Двойная сумма      73
Двойное отношение четверок чисел      177
Декартова степень      35
Декартово произведение      35
Делимость в целостных кольцах      190 192
Делитель единицы в кольце      158
Делитель нуля в кольце      158
Делитель целого числа      61
Диагональная матрица      20
Динамическая система      263
Дискриминант алгебраического уравнения      227
Дискриминант многочлена      227
Дискриминант семейства элементов      227
Дистрибутивные законы кольца      83
Дифференцирование кольца      213
Дополнение к подмножеству      35
Дробь      159 203
Дробь несократимая      203
Евклидово кольцо      194
Единичная матрица      20
Единичное (тождественное) отображение      36
Единичный элемент      135
Естественное отображение      42
Закон сокращения в целостном кольце      158
Знак (сигнатура, четность) перестановки      61
Знакопеременная группа      148
Изоморфизм групп      144
Изоморфизм колец      157
Инверсия относительно перестановки      61
Интерполяционная формула Лагранжа      211
Интерполяционная формула Ньютона      211
Каноническая проекция      42
Квадратичная (сверхэкспоненциальная) сходимость      255
Квадратичное поле      176
Квадратная матрица данного порядка      20 86
Класс эквивалентности      41
Классы вычетов      155
Код, исправляющий ошибки      18 165
Кольцо      152
Кольцо классов вычетов      155
Кольцо многочленов      182
Кольцо с делением      159
Кольцо функций      153
Кольцо целых чисел      153
Коммутативная диаграмма      37
Коммутативное кольцо      152
Комплексное сопряжение      170
Комплексные числа      169
Композиция отображений      37
Компонента решения      21
Консервативный многочлен      262
Конструктивные числа и поля      178 179
Координаты вектора-строки      70
Корень (нуль) многочлена      208
Корень из единицы      174
Кососимметрическая функция      58
Кососимметрический многочлен      232
Кососимметрический определитель      116
Коэффициенты многочлена      183
Кратные множители многочлена      215
Кратный корень      209
Критерий невырожденности матрицы      87 122
Критерий Рауса — Гурвица      252
Критерий совместности линейной системы      77
Критерий Эйзенштейна неприводимости многочлена      200
Критические (экстремальные) точки      241 262
Критические значения      262
Левонормированное произведение      137
Лексикографическое упорядочение одночленов      221
Лемма Гаусса      198
Лемма Даламбера — Аргана      235
Лемма Коши о минимуме      234
Линейная зависимость векторов-строк      68
Линейная оболочка      67
Линейная однородная система      20
Линейная система      19
Линейная функция      80
Линейно зависимая (независимая) система      68
Линейно упорядоченное множество      44
Линейное отображение       79
Линейные комбинации      67
Линейные уравнения      19
Локализация корней многочлена      244
Максимальный элемент      44
Марковская (стохастическая) матрица      98
Матрица линейного отображения      79
Матричное кольцо      86
Матричные единицы      91
Метод Гаусса      26
Метод испытаний      254
Метод линейной интерполяции      254
Метод неопределенных коэффициентов      225 242
Метод Ньютона      255
Метод окаймляющих миноров      126
Метод последовательного исключения неизвестных      26
Метод Штрассена      28
Минимальный элемент      45
Минор матрицы      110
Мнимая ось      169
Мнимая часть комплексного числа      169
Многочлен (полином)      182
Многочлен Лежандра      258
Множество      33
Модуль комплексного числа      170
Модуль сравнения      155
Моногенный симметрический многочлен      224
Моноид      135
Моноид преобразований      136
Мономорфизм      157
Монотонный одночлен      222
Морфизм      148
Мощность множества      35 40
Мультипликативная группа поля      159
Мультипликативная полугруппа кольца      152
Наибольший общий делитель      63 192
Наибольший элемент      44
Наименьшее общее кратное      63 193
Наименьший элемент      45
Невырожденная матрица      87
Независимые (непересекающиеся) циклы      54
Нейтральный элемент      139
Неопределенная линейная система      21
Неподвижная притягивающая точка      263
Неподвижная точка      263
Неприводимый многочлен      190 197
Неравенство Копей — Буняковского — Шварца      176
Несобственный делитель      61
Нечетная перестановка      57
Нижняя треугольная матрица      25
Норма числа в квадратичном поле      176
Нормализованный (нормированный, унитарный) многочлен      188
Нормальная фундаментальная система решений      198
Область значений отображения      35
Область определения отображения      35
Обобщенная ассоциативность      136
Обратимая матрица      87
Обратимый элемент кольца      158
Обратимый элемент моноида      138
Обратная матрица      87
Обратное отображение      38
Общий закон дистрибутивности      154
Объединение множеств      34
Ограниченная стрелка      36
Однородный многочлен      187
Одночлен (моном)      187
Окаймляющий минор      126
Оператор дифференцирования      213
Оператор частного дифференцирования      219
Определенная линейная система      21
Определитель Вандермонда      115
Определитель матрицы      29 104
Определитель произведения матриц      118
Определитель с углом нулей      117
Орбита      53
Ориентированный объем      103
Основная теорема алгебры      233
Основная теорема арифметики      62
Основные свойства определителя      107 112
Отделение корней (нулей) многочлена      244
Отношение эквивалентности      41
Отображение      35
Отображение биективное      36
Отображение инъективное      36
Отображение сюръективное      36
Пересечение множеств      34
Перестановка      51
Плоскость комплексных чисел      169
Подгруппа      140
Подкольцо      152
Подмножество      34
Подмножество, замкнутое относительно операции      136
Подполе      160
Подстановка в многочлен      184
Поле      159
Поле Галуа      163
Поле комплексных чисел      169
Поле отношений (частных, дробей)      202
Поле разложения многочлена      237
Поле рациональных дробей      203
Полилинейная функция      105
Полиномиальная функция      210
Полная линейная группа      139 140
Полная степень многочлена      186
Полное матричное кольцо      153
Положительная марковская матрица      99
Полугруппа      135
Порядок на множестве      44
Порядок перестановки      53
Порядок степенного ряда      189
Порядок элемента      142
Постоянная функция      153
Постоянное отображение      38
Поточечная операция      153
Правило знаков Декарта      249
Правильная дробь      204
Представитель класса      41
Приведенная линейная система      20
Признак делимости      194
Примарная дробь      206
Примитивный (первообразный) корень из единицы      174
Примитивный многочлен      198
Принцип двойной индукции      50
Принцип индукции      46
Присоединенная (взаимная) матрица      121
Проблема якобиана      260
Произведение (композиция) отображений      37
Произведение матриц      82
Производная многочлена      212
Производящая функция      189
Простейшая дробь      204
Простое поле      162
Простой корень      209
Простой элемент кольца      190
Пространство решений      96
Пространство столбцов (строк) прямоугольной матрицы      74
Прямоугольная матрица      20
Пустое множество      34
Разложение определителя      113
Размерность линейной оболочки      71
Разность множеств      34
Ранг матрицы      75
Ранг матрицы по столбцам (по строкам)      74
Ранг произведения матриц      84
Ранг системы векторов      71
Расширение поля      160
Расширенная матрица линейной системы      21
Рациональная функция      212
Редуцированный многочлен      210 218
Результант      229
Рефлексивность      41
Решение линейной системы      21
Свободные неизвестные      24
Свободный член уравнения      20
Символ Кронекера      86
Симметрическая группа      52
Симметрическая разность множеств      40
Симметрическая функция      217
Симметрический многочлен      220
Симметричность      41
Система (ряд) Штурма      245
Система линейных уравнений      19
Скалярная матрица      20 86
Собственное подмножество      34
Совместная линейная система      21 77
Содержание многочлена      198
Специальная линейная группа      140
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте