Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть III. Основные структуры)
Кострикин А.И. — Введение в алгебру (Часть III. Основные структуры)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Введение в алгебру (Часть III. Основные структуры)

Автор: Кострикин А.И.

Аннотация:

Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкрепленные многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порожденные абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа.
Каждый параграф снабжен упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Небольшое приложение содержит формулировки серьезных нерешенных задач.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, исправленное

Год издания: 2001

Количество страниц: 272

Добавлена в каталог: 15.07.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Автоморфизм регулярный      249
Алгебра ассоциативная конечная      173
Алгебра ассоциативная с делением      170 172
Алгебра градуированная      169
Алгебра групповая      175
Алгебра групповая конечной группы      175 177
Алгебра кватернионов      15
Алгебра кватернионов обобщённых      183
Алгебра Кэли      183
Алгебра Ли      79 184 187
Алгебра Ли группы Ли      79
Алгебра Ли над полем      168
Алгебра Ли странная      249
Алгебра над полем      167
Алгебра центральная простая      169
Аннулятор      161
Антиавтоморфизм      16
Базис абелевой группы      61
Базис нормальный расширения Галуа      224 227
Башня расширений      190
Вектор касательный      76
Вектор старший      186 187
Вес вектора      186
Высота соотношения      62
Группа $U(Z_n)$      154 158
Группа абелева элементарная      73
Группа внешних автоморфизмов      45
Группа внутренних автоморфизмов      26
Группа Галуа      207
Группа движений пространства      30
Группа диэдра      43
Группа заданная образующими и соотношениями      43
Группа кватернионов      44
Группа кватернионов обобщённая      183
Группа конечно определённая      43
Группа Ли линейная      75
Группа мультипликативная      15 154
Группа нильпотентная      49
Группа полиномиальных автоморфизмов      250
Группа преобразований      23
Группа простая      50
Группа просто приводимая      250
Группа разрешимая      48
Группа свободная      42
Группа свободная абелева      64
Группа специальная линейная      10
Группа специальная ортогональная      10
Группа транзитивная      28
Группа транзитивная унитарная      10
Группа характеров абелевой группы      121
Группы бинарные      108
Группы кристаллографические      127
Группы правильных многогранников      105
Группы просто приводимые      250
Действие группы на множестве      26
Действие сдвигом      27
Действие сопряжением      26
Действия эквивалентные      31
Делители абелевой группы инвариантные      71
Делители элементарные      71
Дифференциал гомоморфизма      179
Дифференцирование алгебры Ли      82
Дифференцирование произвольной алгебры      184
Длина орбиты      25
Длина слова      41
Жёсткость набора      230
Жёсткость рациональная      239
Жёсткость сильная      239
Задание группы      43
Задача Галуа обратная      251
Закон взаимности квадратичный      159
Закон двойственности для конечных абелевых групп      125
Запись несократимая      41
Идеал кольца      142
Идеал максимальный      148 151
Идеалы кольца многочленов      144
Идемпотенты групповой алгебры      178
Изоморфизм G-пространств      88 91
Изоморфизм групп Ли      74
Изоморфизм полей разложения      194
Инвариантное подмножество при действии группы      31
Инвариантное подпространство      88
Инварианты группы $S_n$      137 138
Инварианты группы диэдра      137
Инварианты конечной абелевой группы      71
Инварианты линейной группы      136 140
Индекс подгруппы      21
Кватернионы      15
Класс нильпотентности      49
Класс сопряжённых элементов      26
Классификация простых групп      248
Классы вычетов по модулю идеала      144
Клетка жорданова      89
Кольцо гауссовых чисел      150
Кольцо главных идеалов      151
Кольцо евклидово      150
Кольцо классов вычетов      143 144
Кольцо локальное      150
Кольцо многочленов      153
Кольцо с делением      170
Кольцо факториальное      153
Кольцо характеров      133
Кольцо целых элементов      166
Кольцо эндоморфизмов      160
Коммутант группы      37
Коммутатор элементов      37
Константы структурные      178
Кратность веса      186
Кратность вхождения      101
Кратность полюса      103
Кривые в матричных группах      76
Кривые дифференцируемые      76
Кручение абелевой группы      61 64
Лемма Артина      208
Лемма Дедекинда — Артина      219
Логарифм      81
Матрица эрмитова      96
Матрицы перестановок      46
Многочлен гармонический      128
Многочлен круговой      104 212
Многочлен минимальный элемента      192
Многочлен неприводимый      196 198
Многочлен сепарабельный      196
Модуль      159
Монстр      48 252
Независимость алгебраическая      226
Норма элемента расширения      230
Нормализатор подгруппы      26
Нули характеров      181
Образующие группы      43
Образующие свободные      41
Ожерелье      85
Оператор линейный ортогональный      96
Оператор унитарный      96
Орбита      24
Параметризация групп      10
Пересечение идеалов      148
Подгруппа борелевская      52
Подгруппа кручения      68
Подгруппа Ли      75
Подгруппа нормальная      19
Подгруппа производная      37 48
Подгруппа сопряжённая      25
Подгруппа стационарная      24
Подгруппа унипотентная      52
Подгруппы Силова      55
Подмодуль      159
Подмодуль без кручения      162
Подмодуль конечного типа      165
Подмодуль кручения      162
Подмодуль периодический      161
Подмодуль простой (неприводимый)      163
Подмодуль простой над $\mathfrak{sl}$      184
Подмодуль свободный      163
Подмодуль циклический      161
Подпредставление      90
Подпространство дополнительное      90
Подпространство инвариантное      90
Подпространство устойчивое      90
Показатель группы      72
Поле конечное      198
Поле круговое      204
Поле разложения многочлена      146
Поле совершенное      196
Поле циклотомическое      204
Полюс вращения      103
Представитель смежного класса      19
Представление алгебры      170
Представление вполне приводимое      91 99
Представление дуальное      131
Представление контраградиентное      131
Представление линейное      16
Представление неприводимое      91
Представление неразложимое      90
Представление регулярное      93
Представление точное      86
Представление тривиальное      90
Представление унитарное      96
Представления абелевой группы      121
Представления групп SUB(2), SO(3)      127 129
Представления группы $A_4$      91
Представления группы $A_5$      126
Представления группы $S_4$      124
Представления кватернионов      125
Представления неприводимые      91
Проблема Бернсайда      249
Прогрессия арифметическая      228
Произведение групп прямое      39 40
Произведение идеалов      149
Произведение полупрямое      40
Произведение пространств      132
Произведение тензорное представлений      132
Пространство евклидово      96
Пространство касательное      77
Пространство однородное      30
Пространство представления      87
Пространство эрмитово      96
Разложение Брюа      53
Размерность алгебры      168
Разрешимость в радикалах      235 236
Ранг свободной группы      41
Расслоение      30
Расширение вещественное      237 238
Расширение полей алгебраическое      192
Расширение полей Галуа      209
Расширение полей нормальное      209
Расширение полей с абелевой группой Галуа      229
Расширение радикальное      235
Расширение циклическое      231 233
Расширение циклическое конечное      192
Рациональность класса      239
Ряд композиционный      54
Ряд нижний центральный      49
Ряд нормальный      54
Символ Лежандра      158
След элемента расширения      230
Слово в алфавите      41
Слово пустое      41
Согласованность базисов      65
Соответствие Галуа      210 211
Соотношение минимальное      62
Соотношение ортогональности второе      121
Соотношение ортогональности первое      114
Соотношения      41
Стабилизатор точки      24
Степень представления      86
Степень примитивного элемента      191
Степень прямая группы      40
Степень расширения поля      191
Ступень разрешимости      48
Сумма идеалов      148
Сумма квадратов чисел      152
Сумма прямая представлений      90
Таблица характеров      120
Тело      14 170
Теорема (лемма) Шура      109
Теорема Артина      220
Теорема Артина — Шрайера      234
Теорема Белого — Томпсона      240
Теорема Бернсайда      177 181
Теорема Брауера      135 218
Теорема Веддербарна      173
Теорема Гильберта      231 233
Теорема Дедекинда      219
Теорема Дирихле      228
Теорема китайская об остатках      155
Теорема Лагранжа      21
Теорема Машке      99
Теорема Фробениуса      172
Теорема Фробениуса — Штикельбергера      69
Теорема Шафаревича      251
Теорема Шпайзера      231 232
Теорема Эйлера      156
Теоремы Силова      55 56
Триплет жёсткий      240
Трисекция угла      214
Углы Эйлера      11
Удвоение алгебры      183
Удвоение куба      214
Уравнение Лапласа      83
Факторалгебра      168
Факторгруппа      32
Факторкольцо      143
Факторпредставление      90
Факторы инвариантные      72
Факторы композиционные      54
Форма эрмитова      96
Формула Витта      207
Формула обращения Мёбиуса      201 203
Функция центральная      113
Функция Эйлера      203
Характер обобщённый      133
Характер представления      111
Центр группы      26
Часть периодическая группы      68
Эквивалентность представлений      87
Эквивалентность топологическая      11 14
Экспонента группы      72
Элемент кольца целый      166
Элемент примитивный расширения      190 196
Элементы сопряжённые      26
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте