Настоящий сборник содержит тексты докладов, представленных на юбилейной конференции ''Вычислительная математика и математическое моделирование'', посвященной 75-летию академика Г.И. Марчука и 20-летию Института вычислительной математики РАН. Тематика представленных докладов связана с научными направлениями, в которых Г.И. Марчуком были получены выдающиеся результаты. Это - методы расчета ядерных реакторов, вычислительная математика, модели и методы в задачах физики атмосферы и океана, математические модели иммунных процессов, проблемы окружающей среды, параллельные вычисления и архитектура ЭВМ. Большая часть докладов, представленных в первом томе, носит обзорный характер. Для специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования широкого профиля, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.