Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Писсанецки С. — Технология разреженных матриц
Писсанецки С. — Технология разреженных матриц

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Технология разреженных матриц

Автор: Писсанецки С.

Аннотация:

Книга американского специалиста, охватывающая практически все алгебраические задачи по разреженным матрицам. Представлено много фактического материала по технологии применения разреженных матриц, изложение последовательное и наглядное.
Для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов вузов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 410

Добавлена в каталог: 28.01.2014

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
CR (C) О      35
RR (C) U      35
RR (C) О      34
RR (DU)      36
RR (U) О      36
Алгебра разреженных матриц (algebra for sparse matrices)      277—303
Алгоритм Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel algorithm)      335—336
Алгоритм Катхилл — Макки (Cuthill — McKee algorithm)      130—132
Алгоритм Катхилл — Макки обратный (Cuthill — McKee algorithm reverse)      133
Алгоритм Кинга (King's algorithm)      134—136
Алгоритм Кинга обратный (King's algorithm reverse)      136
Алгоритм Ланцоша (Lanzos' algorithm)      259—265
Алгоритм Ланцоша без переортогонализации (Lanzos' algorithm with no orthogonalization)      267
Алгоритм Ланцоша биортогональный (biorthogonalization Lanzos' algorithm)      275
Алгоритм Ланцоша блочный (block Lanzos' algorithm)      269—272
Алгоритм Ланцоша блочный для вычисления собственных значений (block Lanzos' algorithm for generalized eigenproblem)      271
Алгоритм Ланцоша для решения обобщенной задачи на собственные значения      264—265
Алгоритм Ланцоша ленточный (band Lanzos' algorithm)      269
Алгоритм Ланцоша практическое применение      265
Алгоритм Ланцоша с выборочной ортогонализацией (Lanzos' algorithm with selective orthogonalization)      265
Алгоритм Ланцоша с переортогонализацией (Lanzos' algorithm with reorthogonalization)      265
Алгоритм Ланцоша с периодической переортогонализацией (Lanzos' algorithm with periodic reorthogonalization)      269
Алгоритм лексикографического поиска (lexicographic search algorithm)      184
Алгоритм Марковитца (Markowitz's algorithm)      223
Алгоритм минимальной степени (minimal degree algorithm)      141—147 383 384
Алгоритм одновременной сортировки (simultaneous radix sort algorithm)      283
Алгоритм параллельных сечений (one-way dissection algorithm)      164—170
Алгоритм Сарджента — Уэстерберга (Sargent and Westerberg's algorithm)      216—217
Алгоритм символического треугольного в блочном формате      301
Алгоритм символического треугольного разложения (Symbolic triangular factorization algorithm)      306—307
Алгоритм Тарьяна (Tarjan's algorithm)      218—223
Алгоритм Холецкого (Cholezki algorithm)      378
Алгоритм Холла (Hall's algorithm)      207—210
Алгоритм Хопкрофта — Карпа (Hopcroft and Karp's algorithm)      210—216
Алгоритм численного включения (numerical assembly algorithm)      325—329
Алгоритм численного треугольного разложения (numerical triangular factorization algorithm)      308—310
Алгоритм численного треугольного разложения, строчный формат (numerical triangular factorization algorithm row-wise format)      304—306
Базис (basis)      252
Базис Ланцоша (Lanzos' basis)      259
Базис ортонормированный (orthonormal basis)      252
Балансировка (balancing)      113
Бесконечные элементы (infinite elements)      170
Блочная нижняя треугольная форма (block lower triangular form)      191 355
Буфер      372
Вектор невязки (residual vector)      234
Вектор пороговый (threshold vector)      226
Вектор Ритца (Ritz vector)      253
Вектор Ритца пороговый (threshold Ritz vector)      266
Вершина (vertex)      22 119
Вершина исключения      381
Вершина периферийная (peripheral vertex)      121
Вершина псевдопериферийная (pseudoperipheral vertex)      121 129
Вершина псевдопериферийная, алгоритм отыскания      129
Вершина разрезающая (cut vertex)      123
Вершина свободная (free vertex)      210
Вершина слияния      381
Вершина составная (composite vertex)      123 216
Вершина эксцентриситет (eccentrisity vertex)      121
Вершины наразличимые (indistinguishable vertices)      144
Вложенное сечение (nested dissection)      152—157
Вложенное сечение, алгоритм      155—156
Вложенное сечение, высота (nested dissection, height)      154
Вложенное сечение, дерево (nested dissection, tree)      153
Вложенное сечение, заполнение (nested dissection, fill-in)      163
Вложенное сечение, минимальное разбиение (minimal nested dissection partitioning)      154
Вложенное сечение, обобщенные (nested dissection generalized)      161—162
Вложенное сечение, свойства      158—161
Вложенное сечение, упорядочение (nested dissection ordering)      152
Возвращение (backtracking)      177 200
Вращение Гивенса (Givens rotation)      240
Вращение Гивенса быстрое (Givens rotation fast)      241
Вращение плоское (plane rotation)      240
Вращение Якоби (Jacobi rotation)      240
Вход (entrance)      196
Выбор главного элемента (selection of pivot)      65 66 103
Выбор главного элемента диагональный (diagonal pivoting)      107
Выбор главного элемента для несимметричной ленточной матрицы (selection of pivot for unsymmetric band matrix)      226
Выбор главного элемента для симметричных матриц (selection of pivot for symmetric matrix      116—117 157
Выбор главного элемента полный (complete pivoting)      107
Выбор главного элемента полный (selection of pivot complete)      107
Выбор главного элемента пороговый (selection of pivot threshold)      108
Выбор главного элемента частичный (partial pivoting)      108
Выбор главного элемента численная устойчивость (numerical stability)      105—111
Выбор главного элемента, численная устойчивость (selection of pivot, numerical stability)      105—111
Вывод разреженной матрицы на печать (printing a sparse matrix)      339
выход (exit)      196
Гауссово исключение по столбцам (Gauss elimination by column)      65—70
Гауссово исключение по строкам (by row)      70—72
Гауссово исключение, теоретико-графовые основы      136—141
Главный элемент (pivot)      66
Граничные условия для векторных задач (boundary conditions for vector problems)      317—321
Граничные условия для скалярных задач (boundary conditions for scalar problems)      316—317
Граф (graph)      22 119
Граф двудольный (bipartite graph)      192 194
Граф заполнения (filled graph)      139
Граф исключения (elimination graph)      137
Граф исключения совершенный (perfect elimination graph)      182
Граф конечноэлементный (finite) element graph)      125
Граф неориентированный (undirected graph)      23 119
Граф несвязный (disconnected graph)      122
Граф ориентированный (directed graph)      see "Ор-граф"
Граф плоский (planar graph)      120 160
Граф помеченный (labelled)      119
Граф почти плоский (almost-planar graph)      125
Граф пронумерованный (numbered graph)      119
Граф связный (connected graph)      122
Граф столбцовый (column graph)      195
Граф строчный (row graph)      195
Граф упорядоченный (ordered graph)      119
Граф хранение (graph storage)      22—25
Граф, представление (graph, representation)      22—25
Девушка (girl)      194 213
Дерево (tree)      123
Дерево корневое (rooted tree)      123
Дерево остовное (spanning tree)      123
Дерево разбиение (partitioning)      122 123 148—152
Дерево сборки      377 380 383
Дефект (deficiency)      59
Дефект матрицы (nullity of matrix)      59
Дефект матрицы структурный (nullity of matrix symbolic)      207
Джунгли (jungle)      200 202
Диагональное преобладание матрицы (diagonal dominant matrix)      59
Диагональное преобладание матрицы строгое (properly)      59
Диакоптическая система (diakoptical system)      175
Диаметр графа (diameter)      121
ДЛИНА (LENGTH)      197 203
Допустимости параметр (tolerance parameter)      108
Достижимая вершина (reachable vertex)      122 194
Достижимое множество (reachable set)      122
Древесное ребро (tree arc)      127 177 199 204
Древесное ребро лишнее (tree arc redundant)      202
Евклидово пространство (Euclidean space)      251
Желательные формы (desirable forms)      43
Задачи на собственные значения (eigenproblems)      228—275
Задачи на собственные значения дЛЯ несимметричных матриц (eigenproblems for unsymmertric matrices)      274—275
Задачи на собственные значения дЛЯ трехдиагональных матриц (eigenproblems for tridiagonal matrices)      244—245
Задачи на собственные значения обобщенные (eigenproblems generalized)      228
Задачи на собственные значения разреженные (eigenproblems sparse)      228—275
Задачи на собственные значения стандартные (eigenproblems standard)      228
Задачи на собственные значения хессенберговых (eigenproblems Hessenberg matrices) матриц      244—245
Задачи на собственные значения хессенберговых эрмитовых (eigenproblems Hessenberg Hermitian matrices) матриц      273—274
Запись (record)      20
Запись переменной длины (record of variable length)      44
Заполнение (fill)      41 55
Заполнение (fill-in)      116
Затраты вычислительные (cost)      81—82
Значения барьерные      394
Значения Ритца (Ritz values)      253
Инвариантность графа (invariance of a graph)      119 192—194
Индекс глобальный      371
Индекс локальный      371
Индексные списки      379 385
Интервал Гершгорина (Gerschgorin's interval)      236
Исключение Гаусса — Жордана по столбцам (Gauss — Jordan elimination by columns)      72—75
Исключение Гаусса — Жордана по строкам (Gauss — Jordan elimination by rows)      74
Источник (sourse)      193
Исчерпывание (deflation)      246
Итерации Лагерра (Laguerre iterations)      237
Итерация обратная (inverse iteration)      248—251
Итерация обратная для решения обобщенной задачи на собственные значения      250
Итерация обратная со сдвигом (with shift)      248
Итерация одновременная (simultaneous iteration)      257
Итерация прямая (direct iteration)      245—248
Итерация прямая для решения обобщенной задачи на собственные значения      250
Итерация Стодолы (Stodola iteration)      245
Клика (clique)      25 121
Клика абсорбированная      380 385
Конгруэнтности преобразование (congruence transformation)      230
Конгруэнтные пучки (congruent pencils)      230—230
Конденсация (condensation)      198 321
Конденсация (condensation), статистическая      375
Конечный элемент (finite element)      170
Контроль роста элементов (monitoring error growth)      111
Копирование разреженной матрицы (copying a sparse matrix)      341
Корень подструктуры (rooted substructure)      203
Корень сильной компоненты (root of strong component)      201
Круг Гершгорина (Gerschgorin's circle)      236
Лента (band)      25
Лента, задача на собственные значения      243 244
Лес остовной (spanning forest)      124 200
Массив (array)      17
Массив переключателей (switch array)      45
Массив, вещественный накопитель (array, real accumulator)      49
Массив, структура данных (array, data structure)      17 20
Массив, указателей расширенный (extended array of pointers)      50 51
Массив, хранение (array, storage of)      17
Масштабирование (scaling)      113—114
Матрица n-элементная (n-elements matrix)      171
Матрица n-элементная сборка (assembly n-elements matrix)      171
Матрица блочная (block matrix)      38 148
Матрица блочная, хранение (block matrix, storage)      38—39
Матрица верхняя треугольная (upper trian-gular matrix)      36—37 60
Матрица верхняя треугольная с единичной диагональю (upper trian-gular matrix with unit diagonal)      60
Матрица вырожденная (singular matrix)      59
Матрица двояко разложимая (bireducible matrix)      192
Матрица диагональная (diagonal matrix)      61
Матрица диагональная с единичной диагональю      61
Матрица достижимостей (reachability matrix)      194
Матрица жесткости (nodal assembly matrix)      313 315 322
Матрица инцидентности (connectivity matrix)      25 314 321—322
Матрица ленточная (band matrix)      25
Матрица невязки (residual matrix)      260
Матрица незнакоопределенная (indefinite matrix)      56
Матрица несимметричная (unsymmetric matrix)      56
Матрица нижняя треугольная (lower triangular matrix)      36—37 60
Матрица нижняя треугольная блочная (block matrix)      190—191
Матрица нижняя треугольная с единичной диагональю (with unit diagonal matrix)      60
Матрица ортогональная (orthogonal matrix)      53
Матрица отражения (reflection matrix)      241
Матрица перестановок (permutation matrix)      65
Матрица разложимая (reducible matrix)      191
Матрица разреженная вывод на экран      339
Матрица разреженная, алгебра (sparse matrix, algebra)      277—312
Матрица разреженная, операции      277
Матрица Рэлея (Rayleigh matrix)      235 253
Матрица симметричная (symmetric matrix)      56
Матрица симметричная незнакоопределенная (symmetric indefinite matrix)      187—188
Матрица симметричная положительно определенная (symmetric positive definite matrix)      56
Матрица смежности (adjacency matrix)      25
Матрица структурно вырожденная (symbolically singular matrix)      206
Матрица структурно треугольная (symbolically triangular matrix)      60 62—65
Матрица трехдиагональная (tridiagonal matrix)      239
Матрица уравновешенная по столбцам (column equilibrated matrix)      113
Матрица уравновешенная по строкам (row equilibrated matrix)      113
Матрица фронтальная (frontal matrix)      371 380 381
Матрица фронтальная п. с. переменная      371
Матрица фронтальная сборка      371 372
Матрица фронтальная, несобранная переменная      371
Матрица фронтальная, полностью собранная (п. с.)      371
Матрица Хаусхолдера (Hausholder matrix)      241
Матрица хессенбергова верхняя upper Hessen berg      239
Матрица элементарная (elementary matrix)      60—63
Матрица элементарная верхняя столбцовая (upper соlumn elementary matrix)      61
Матрица элементарная левая строчная (left row elementary matrix)      61
Матрица элементарная нижняя столбцовая (lower column elementary matrix)      61
Матрица элементарная полная столбцовая (complete column elementary matrix)      61
Матрица элементарная полная строчная (complete row elementary matrix)      61
Матрица элементарная правая строчная (right row elementary matrix)      61
Матрица элементная      375
Матрица эрмитова (Hermitian matrix)      60
Матрица эрмитова решения задач на собственные значения      273—274
Машинная точность (machine precision)      91
Метод бисекций (bisection method)      238—239
Метод блочной диагонализации (block diagonal pivoting)      111 391
Метод Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel method)      335
Метод граничных элементов (boundary element method)      271
Метод конечных элементов (finite element method)      125 170 313
Метод конечных элементов, упорядочение (finite element method, ordering)      170—176
Метод многофронтальный (multifrontal method)      173 376 378
Метод однофронтальный (uni-frontal method)      173
Метод переменного переключателя (multiple switch technique method)      46
Метод степенной (power method)      245—248
Метод степенной для обобщенной задачи на собственные значения (power method for generalized eigenproblem)      249—251
Метод фазового счетчика (phase counter method)      347
Метод фронтальный (frontal method)      172—174 369 375
Метод фронтальный для матриц общего вида      227
Минимальная строка в минимальном столбце (min-row-within-min-co-lumn-pivoting)      225
Минимальный порядок исключения (minimal elimination ordering)      184
Минимизация следа (minimization of trace)      272
Множество максимальное (minimal set)      205
Множество наибольшее (minimun set)      205
Модульность (modularity)      43
Мощность (cardinality)      119
Назначение (matching)      210 see
Наилучший порядок исключения (minimum elimination ordering)      185
Накладная память (overhead storage)      29 355
Невязка (residual)      15 102 103
Ненулевой элемент матрицы (nonzero matrix element)      95 116
Ненулевой элемент матрицы, определение      95
Непересекающиеся списки (disjoint lists)      21
Неравенство Гёльдера (Hoelder's inequality)      90
Норма векторная (norm of vector)      90
Норма матричная (norm of matrix)      90 236
Нумерация совместимая с разбиением (numbering compatible with partitioning)      158
Нумерация согласованная с разбиением      158
Обобщенный элемент (generalized element)      174
Оболочка (envelope)      27
Оболочка (span)      122
Образующее множество (spanning set)      252
Обратный анализ ошибок (backward error analysis)      93
Одновременные итерации (simultaneous iterations)      254—259
Одновременные итерации для обобщенной задачи на собственные значения      258
Одновременные итерации обратные (inverse simultaneous iterations)      257
Окаймленные системы (augmented systems)      176
Операции со списками (operations with lists)      17
Орграф (directed graph, digraph)      22 119 192
Орграф ациклический (acyclic)      197
Орграф ациклический пути      205—207
Орграф заполнения (filled digraph)      194
Орграф исключения k-й (k-th elimination digraph)      194
Орграф слабо связный (connected digraph)      194
Ортогонализация Грама — Шмидта (Gram — Schmidt orthogonalization)      270
Ортогональное подобие (orthogonal similarity)      230
Остовное дерево (spanning tree)      123—124
Остовной лес (spanning forest)      124 200
ОТЕЦ (FATHER)      123 379
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient)      233—234
Отношение Рэлея итерация (Rayleigh quotient iteration)      250
Отражение Хаусхолдера (Hausholder reflection)      240 241
Оценка (estimator)      112
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2019
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте