Авторизация
Поиск по указателям
Курант Р., Гильберт Д. — Методы математической физики.Том 1.
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Методы математической физики.Том 1.Авторы: Курант Р., Гильберт Д. Аннотация: Книга Куранта-Гильберта „Методы математической физики еще до своего появления на русском языке приобрела заслуженную популярность среди советских математиков и физиков. Ее выход в свет у нас является ценным вкладом в нашу математическую культуру. Меньше всего она претендует на роль учебника: столь многообразный материал (линейная и квадратическая алгебра, теория интегральных уравнений, линейные дифференциальные уравнения, обыкновенные и в частных производных, основы вариационного исчисления, теория разложения, функциональные ряды и теория специальных классов функций) не может, при сохранении стиля учебника, уместиться в рамках . одной книги. Она приближается скорее к типу монографии, в которой дается освещение различных математических теорий с новой точки зрения. Поэтому ценность книги прежде всего методологическая — читатель на классическом материале знакомится с теми методами, которые являются движущими в современном анализе.
Язык: Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1933Количество страниц: 541Добавлена в каталог: 05.01.2014Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Абеля интегральное уравнение 146 Адамар, оценка определителя 32—33 Амплитуда 268 Аппроксимирование в среднем 44 Аппроксимирование, одновременное аппроксимирование производных 61 Аппроксимирование, теорема Вейерштрасса об аппроксимировании 58 Аргумент функциональный 156 Асимптотические разложения 496—508 Асимптотическое поведение бесселевых функций 314—315 498—506 Асимптотическое поведение собственных значений 120 273 384—402 Асимптотическое поведение собственных значений в задаче Штурм — Лиувилля 392 Асимптотическое поведение собственных значений у диференциального уравнения Бесселя 393—394 Асимптотическое поведение собственных функций Штурм — Лиувилля 312—320 Асимптотическое поведение функций Лежандра 507—508 Асимптотическое число измерений 56 Бесконечно большое число переменных 35 48—49 148—149 165—171 Бесконечно малое линейное преобразование 35—36 Бесконечное возрастание собственных значений 120 273 390 Бесселевы функции 286 306 350 368 380 445—477 Бесселевы функции при больших значениях параметра 393 Бесселевы функции, асимптотическое поведение при больших значениях аргумента 314 498 Бесселевы функции, выражение бесселевых функций в виде интегралов 451—460 Бесселевы функции, интегральная теорема 321 467—468 Бесселевы функции, нули бесселевых функций 469—473 Бесселевы функции, особые точки 477 Бесселевы функции, соотношения между бесселевыми функциями 463—467 Бесселевы функции, степенной ряд 460—463 Бесселевы функции, теорема сложения 467 Бесселя неравенство для систем векторов 4 Бесселя неравенство для систем функций 45 Биения 368 Билинейная интегральная форма 114 Билинейная форма 10 Билинейная формула для итерированных ядер 127 Билинейное соотношение 339 342 348 Биортогональности условия 382 Биполь 490 Брахистохрона 158 Вариационная производная 175 Вариация в случае переменной области интегрирования 246 Вариация вторая 205 Вариация первая 176 198—205 Вейерштрасс, теорема об аппроксимировании 58 Вейерштрасс, теорема об экстремумах непрерывных функций 20—21 152 Вейерштрасс, условие для угловых точек 245 Векторы 1—3 Взаимно обратные формулы для определенных интегралов 74—75 91 Взаимное ядро 130 Взаимность в вариационных задачах с дополнительными условиями 153 Влияния функция см. "Гринова функция" Возмущений теория 324—328 Возмущений теория, пример к теории возмущений 328—330 Волновая поверхность 205 Вольтерра, интегральное уравнение 146 317—320 Вынужденное движение 269 274 278 283 367 Выродившиеся квадратичные формы 24 Выродившиеся ядра 106 Высота гона 268 Гаара теорема 192—193 Гамильтона принцип 233—234 Гаммерштейна теорема 150 Ганкеля функции 447—451 454—460 Ганкеля функции для больших значений аргумента и параметра 502—506 Ганкеля функции, асимптотическое вычисление для больших значений аргумента 498—500 Ганкеля функции, особые точки 477 Геодезические линии 158 178 204 Гиббса явление 98 Главные колебания 268 Гладкие, кусочно-гладкие функции 41 Гладкость множества функций 54 Градиент в функциональном пространстве 214 Грама определитель 31—32 100 Граница, свободная вариация на границе 198—201 Гринова функция 294 330—348 Гринова функция диференциального уравнения Бесселя 349—350 Гринова функция диференциального уравнения Лагерра 353 Гринова функция диференциального уравнения Лежандра 350 Гринова функция диференциального уравнения Эрмита 351—352 Гринова функция для круга и шара 354—356 Гринова функция для прямоугольника 362—364 Гринова функция для прямоугольного параллелепипеда 357—362 Гринова функция для шаровой поверхности 356—357 Гринова функция и конформное отображение 356 Гринова функция и краевая задача 330—337 342—346 Гринова функция обобщенная 335 Гринова функция, построение 334—335 Гринова функция, примеры 349—366 Гринова функция, симметричность 333 343 Гринова функция, существование 343 Гриновы тензоры 371 Дарбу, метод асимптотического вычисления 506—508 Движение вынужденное 269 274 278 283 367 Делитель элементарный 39 Дивергенция, выражение типа дивергенции 182—185 242 255 Дини теорема 50 Диполь см. "Биполь" Дирихле, задача Дирихле 167—170 Дирихле, интегральная формула 71 Дирихле, разрывный множитель 75—76 Дюбуа-Реймона теорема 190 Единичная сила см. "Сосредоточенная сила" Естественные граничные условия 198 Жесткость, увеличение жесткости 27 271 Задачи о собственных значениях для замкнутых поверхностей 439 Задачи о собственных значениях с непрерывным спектром 320—324 Задачи о собственных значениях Шредингера 322—324 Задачи о собственных значениях Штурм — Лиувилля 275 306 312—320 Задачи о собственных значениях, асимптотическое поведение 312—320 Задачи о собственных значениях, определение 272 292 Замкнутые системы функций 102—103 Измеримые точечные множества 101 Изопериметрическая задача для многоугольников 162—163 Изопериметрическая задача на кривой поверхности 244 Изопериметрическая задача, решение Гурвица 90 Изопериметрическая задача, уравнение Эйлера 207—209 Изопериметрические задачи 159—161 207—210 Инвариантность диференциальных уравнений Эйлера 213—221 Инвариантные вариационные задачи 248 Индикатрисса 244 Инерция, закон инерции квадратичных форм 25 Интеграл Дирихле 71 Интеграл Лебега 100—103 Интеграл Пуассона 488—489 Интеграл Фурье 70—76 Интегралы уравнений движения системы материальных точек 250—252 Интегральная теорема для бесселевых функций 321 467—469 Интегральная теорема Фурье 70—76 Интегральная форма, билинейная и квадратичная 113 Интегральное преобразование, метод и.п. 444—445 446 481—485 Интегральные выражения бесселевых функций 451—460 Интегральные выражения функций Ганкеля 447 459—460 Интегральные выражения функций Лагерра 484—485 Интегральные выражения функций Лежандра 477—483 Интегральные выражения функций Неймана 474 Интегральные выражения функций Чебышева 483—484 Интегральные выражения функций Эрмита 484 Интегральные уравнения (линейные) Вольтерра 146 317—320 Интегральные уравнения (линейные) второго рода илй Фредгольма 104 Интегральные уравнения (линейные) неоднородные 126 138—139 Интегральные уравнения (линейные) однородные 104 Интегральные уравнения (линейные) особенные 142—143 Интегральные уравнения (линейные) первого рода 147 Интегральные уравнения (линейные) симметрические 113—131 137—138 Интегральные уравнения (линейные) третьего рода или полярные 149 Интегральные уравнения (линейные), применение к задачам о собственных значениях диференциального уравнения 330—348 Интегральные формулы Мелина 95—98 Интегродиференциальные уравнения 381 Истокообразно представленные функции 105 Итерированные ядра 127 Канат, колебание каната, подвешенного за один конец 368 Каноническая форма вариационных задач 229 Канонические диференциальные уравнения 230 Кастильяно, принцип Кастильяно 253 256 Квадратичная интегральная форма 113 Квадратичная форма 10—12 20—30 Кели, теорема Кели 19 Келлог, метод определения собственных функций 145 Кинетическая энергия 233 Колебание, примеры на уравнение колебания 369—370 Колебание, уравнение колебания 271 275 282 290 369 Конечные разности, метод конечных разностей 165 Континуумы, колебания трехмерных континуумов 296—297 Конформное отображение 356 Координаты нормальные 267 Координаты полярные 216 Координаты эллиптические 217 Координаты эллиптические вырождающиеся 220—221 Краевое условие теории потенциала 239 297—306 Краевые условия для колеблющегося стержня 280 Краевые условия для колеблющейся струны 276 Краевые условия естественные 198—205 Краевые условия однородные и неоднородные 262 Краевые условия, содержащие параметр 370 438—439 Кратное собственное значение 120 Кратность собственного значения 105 120 Кратчайшие линии 158 178 204 Критическая сила 258 Кусочно-гладкие функций 41 Кусочно-непрерывные функции 41 Лагерр, диференциальное уравнение Лагерра, применение метода интегрального преобразования 484—485 Лагерр, полиномы и ортогональные функции Л. 81 86 89 310—312 323 353 484—485 Лагранж, множитель Лагранжа 153 211 222 Лагранж, уравнения движения Лагранжа 234 Ламэ, функции Ламэ, уравнение Ламэ, задача Ламэ 301—306 Лаплас, интегральное выражение шаровых функций Лежандра 479—481 482 Лаплас, преобразование Лапласа 445 454 Лебег, интеграл Лебега 100 101 Лебег, теорема сходимости Лебега 101 Лебег, теория Лебега 51 52 Лежандр, диференциальное уравнение Лежандра, применение метода интегрального преобразования 481 482 Лежандр, полиномы Лежандра 77—80 307 308 380 483 507 508 Лежандр, условие Лежандра в вариационном исчислении 175 205 Линейная зависимость векторов 2 Линейная зависимость функций 43 Линейное преобразование 5 14 Линейные уравнения 1 5 Логарифмический потенциал 355 Максвелл, теория шаровых функций Максвелла 489—496 Максимальная последовательность 163 Максимально-минимальное свойство собственных значений 28—30 122 383 Малые колебания 235 Матрица 6 Матье, функции Матье 369 370 Мелин, формулы обращения Мелина 95 Мембрана, "кривая" 300 Мембрана, вариационная задача и диференциальное уравнение 237—240 Мембрана, круговая 286—289 Мембрана, минимальное свойство 441 Мембрана, неоднородная 289 Мембрана, однородная 281—289 Мембрана, потенциальная энергия 238 Мембрана, прямоугольная 284—286 Мера независимости 32 55—56 Мера точечного множества 100—101 Мерсер, теорема Мерсера 128 Минимальные поверхности 171 182 Минимальные последовательности 163 Минимальные свойства собственных значений 434 437 Минимальные свойства собственных функций 149 Множество меры нуль 101 Множество, мера точечного множества 100—101 Множитель Эйлера — Лагранжа 153 211 222 Мультипликативная вариация 436 Мультиполь 490 Мюнц, теорема о полноте системы степеней 94 Нагрузка, задачи с нагрузкой 381 Нагрузка, ортогональные полиномы, соответствующие нагрузке р(х) 80—81 Наложение, принцип наложения 261 Начальное состояние 241 Неголономные условия 212 Независимость, мера независимости 32 55—56 Неймана ряд 8 16 130—131 320 Неймана функции 449—451 473—476 Неймана функции, интегральные выражения 474 Неймана функции, особые точки 477 Неймана функции, разложения в степенной ряд 475—477 Неограниченное возрастание собственных значений 120 273 390 Неоднородная мембрана 289—290 Неоднородная струна 275—279 Неоднородные интегральные уравнения 126 138—139 Неоднородные интегральные уравнения, краевые условия 262 Неопределенное ядро 114 Непрерывная зависимость от ядра 139—140 Непрерывность, кусочная непрерывность 41 Непрерывность, свойства непрерывности собственных значений 396 Непрерывный спектр 320—324 Норм. вектора 2 Норм. функции 42 Нормальные координаты 267 Нормированные векторы 2 Нормированные функции 42 Нули бесселевых функций 429 469—473 Нули собственных функций 429—434 Ньютонов потенциал 354—355 Обертоны 270 Обращение, формулы обращения Мелина 95—98 Однородная мембрана 281—289 Однородная струна 271—275 Однородная форма диференциального уравнения Эйлера 193 Однородные интегральные уравнения 104 Однородный стержень 279 Окрестность функции 157 Определенная квадратичная форма 11 Определенное ядро 114 Ортогонализация системы векторов 4 Ортогонализация системы функций 43—44 Ортогональная система векторов, полная 3 4 Ортогональная система функций, полная 46 Ортогональные векторы 3 Ортогональные преобразования 12—14 48—49 Ортогональные системы специальные см. "Бесселевы функции" "Эрмита "Шаровые "Шаровые "Чебышева Ортогональные системы, принадлежащие несимметрическому ядру 147 Ортогональные функции 42 Основное решение 332 346 Основной тон 270 Особенные интегральные уравнения 142—143 Особые точки бесселевых функций 477 Отображение конформное 356 Отрицательные собственные значения 394 Перевал, метод перевала 501 506 Пикар, теорема Пикара о разрешимости интегрального уравнения 148 Пластинка круговая 290—291 Пластинка, асимптотическое распределение собственных значений 438 Пластинка, вариационная задача и диференциальное уравнение 241—243 Пластинка, задача о собственных значениях 290—291 Пластинка, минимальное свойство 441 Пластинка, потенциальная энергия 241 Плотность спектра 93 Плотные системы функций 93 Площадей теорема 251 Полная ортогональная система векторов 3 4 Полная ортогональная система функций 46 Полная ортогональная система функций многих переменных 49—50 Полнота системы полиномов Лагерра 88 Полнота системы полиномов Лежандра 77 Полнота системы полиномов Эрмита 88 Полнота системы собственных функций диференциального уравнения 339 331—342 347 402 Полнота системы степеней 58—61 Полнота системы тригонометрических функций 61—62 Полнота системы шаровых функций Лапласа 487
Реклама
|
|
О проекте