Cet ouvrage est consacr? ? l'arithm?tique des surfaces fibr?es en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et ? l'arithm?tique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'?tudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La premi?re moiti? de l'ouvrage reprend et d?veloppe cette technique ainsi que ses g?n?ralisations ult?rieures. La seconde moiti?, qui repose sur la premi?re, porte sur les surfaces de del Pezzo de degr? 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension sup?rieure; les r?sultats annonc?s dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223 — 227] y sont d?montr?s.