Аналитическими методами исследована динамика релятивистского электрона в поле резонансной системы с распределенным взаимодействием. Получено решение уравнения движения, определяющее зависимость фазы электрона от продольной пространственной координаты, начальных условий, амплитуды и фазы поля резонатора. Показано, что отличительной чертой динамики частиц является асимметрия фазовых траекторий захваченных электронов, которая учтена при изучении эффективности их взаимодействия с волной. Эти результаты использованы для определения оптимальных условий энергообмена пучка релятивистских электронов с полем резонатора и для оценки величины КПД многорезонаторных усилителей 0-типа. Аналитические зависимости сопоставлены с результатами численных расчетов.