В предлагаемой читателю книге собраны математически строгие результаты, касающиеся построения и свойств калибровочных полей, как решёточных, так и непрерывных. Многие существенные результаты принадлежат здесь самому автору. Книга состоит из двух частей. В первой части изложена теория, относящаяся к фазовым переходам в решёточных моделях, во второй — теория непрерывных калибровочных полей, точнее, та ее часть, которая на сегодняшний день доступна строгому анализу.
В написанном А.А.Мигдалом дополнении приведен ряд нерешенных проблем, важных с точки зрения физики элементарных частиц, и указаны возможные подходы к их исследованию.