Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. — Теоремы и задачи функционального анализа :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. — Теоремы и задачи функционального анализа

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теоремы и задачи функционального анализа

Авторы: Кириллов А.А., Гвишиани А.Д.

Аннотация:

Книга состоит из трех разделов. Первый
раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач.
Для студентов и аспирантов университетов, изучающих функциональный анализ; может быть использована преподавателями в качестве пособия при подготовке различных курсов анализа.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: второе, переработанное и дополненное

Год издания: 1988

Количество страниц: 400

Добавлена в каталог: 16.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -алгебра      24
$\delta$ -кольцо      24
$\gamma$ -функция      247 344
$\varepsilon$ -перпендикуляр      220
R-ядро      294
Абсолютная непрерывность интеграла Лебега      50
Аксиома выбора (Цермело)      11
Алгебра множеств      24
Алгебра примарная      272
Альтернатива Фредгольма      92
Амплитуда рассеяния      285
Аннулятор множества      333
Антиизоморфизм      123
Антилинейность      123
Аппроксимативная размерность      79
Арифметическая сумма множеств      132
Атом      337
База топологии      65
Базис Гамеля      321
Базис гильбертов      121
Бозон      186
Борелевские подмножества      25
Быстро сходящаяся подпоследовательность      42
Вакуумный вектор      266
Вариация заряда      30
Вариация функции      32
Внутренняя мера      201
Выпуклая оболочка      63 227
Выпуклое тело      228
Гармонический осциллятор      285
Гильбертова размерность      121
Гиперплоскость      71
Гиперплоскость опорная      221
Гомотопическая эквивалентность      329
Грань размерности к      193
График оператора      163
Групповая алгебра      129
Двойственная группа      138 141
Двойственные выпуклые тела      228
Действительная часть оператора      152
Дефектное подпространство      168
Дизъюнктное объединение      24
Динамическая задача распознавания      16
Дифференцирование обобщенной функции      112
Длина слова      295
Естественная область определения оператора      164
Жорданова клетка      271
Замена переменной для обобщенной функции      112
Замыкание оператора      163
Заряд      30
Заряд абсолютно непрерывный      54
Заряды эквивалентные      54
Идемпотент      272
Измеримая вектор-функция      207
Измеримость по Каратеодори      203
Изоморфные объекты категории      19
Импульсное представление      373
Индекс оператора      85
Индикатриса Банаха      216
Индуктивный предел      197
Интеграл Лебега      43
Интеграл Лебега от простой функции      39
Интеграл Лебега — Стилтьеса      45
Интеграл по проекционной мере      176
Интеграл Римана по проекционной мере      280
Интеграл Римана — Стилтьеса      44
Интеграл Фурье      144
Интегральная сумма Лебега      176 210 211
Интегральная сумма Римана для проекционной меры      280
Интегральная сумма Римана — Стилтьеса      44
Интегральное неравенство Минковского      238
Интегральное уравнение Фредгольма с вырожденным ядром      237
Канторова лестница      216
Картина Гейзенберга      372
Категории групп с отмеченными образующими      194
Категории эквивалентные      22
Категория      18
Категория дуальная      22
Квадрат полного момента      287
Квадратичная форма      125
Квантовая теория рассеяния      285
Класс эквивалентности      10
Кодировка      16
Колебание функции в точке      45
Колебание функции на отрезке      45
Кольцо подмножеств      23
Кольцо, порожденное полукольцом      24
Коммутативная диаграмма      20
Композиция отношений      9
Конгруэнтные пары подпространств      253
Коразмерность      71
Коэффициенты Фурье      142
Коядро оператора      84
Крайняя (экстремальная) точка      80
Критерий Вейля      282
Критерий Дарбу      47
Критерий фредгольмовости      89
Критерий Хаусдорфа      198
Кросс-норма      62
Кросс-норма равномерная      63
Куб n-мерный      230
Лексикографический порядок      188
Лемма Фату      49
Лемма Цорна      12 190
Мажоранта      10
Матрица дважды стохастическая      233
Матрица перехода      285
Медленно растущая двусторонняя последовательность      144
Мера      25 30
Мера Винера      36
Мера внешняя      27
Мера квазиинвариантная относительно сдвига      48
Мера Лебега      32
Мера счетно-аддитивная      25
Меры дизъюнктные      31
Метрика      12
Минимальное кольцо      199
Миноранта      10
Мнимая часть оператора      252
Многочлены Лагерра      346
Многочлены Лежандра      346
Многочлены Чебышева      346
Множества эквивалентные      189
Множества, строго разделенные гиперплоскостью      229
Множество $\sigma$ -однозначности меры      203
Множество борелевское      201
Множество вполне упорядоченное      189
Множество выпуклое      63
Множество замкнутое      13
Множество измеримое      27 28 30
Множество канторово совершенное      232
Множество лебеговское      36
Множество направленное      10
Множество ограниченное      68 100
Множество открытое      13
Множество отрицательное      304
Множество поглощающее      63
Множество положительное      304
Множество резольвентное      156
Множество уравновешенное      63
Множество целых p-адических чисел      192
Множество цилиндрическое      34
Модуль непрерывности функции      370
Морфизм категории      18
Морфизм категории единичный      19
Морфизм функторный      22
Направленность (сеть)      10
Неопределенность наблюдаемой      182
Непрерывность меры      202
Непрерывный базис      256

Неравенство Бесселя      119
Неравенство Гельдера      93 220 320
Неравенство Коши — Буняковского      116
Неравенство Минковского      220 93
Норма      56 64 116
Норма p-адическая      191
Норма в пространстве гладких функций      97
Норма оператора      61
Носитель обобщенной функции      109
Носитель функции      98
Обобщенный (неунитарный) характер      262
Образ оператора      84
Обратное преобразование Фурье      145
Объект категории      18
Объект универсальный отталкивающий      19
Одномерные квантовые системы      284
Однопараметрическая группа      178
Оператор в гильбертовом пространстве      122
Оператор Вольтерра      274
Оператор Гильберта — Шмидта      236
Оператор дробного интегрирования (дифференцирования)      261
Оператор замкнутый      163
Оператор компактный (вполне непрерывный)      81
Оператор конечного ранга      82
Оператор Лапласа      270
Оператор линейный ограниченный (непрерывный)      61 73
Оператор нормальный      123
Оператор ортогонального отражения      252
Оператор положительный      123 274
Оператор регулярный      271
Оператор рождения (уничтожения)      236 266
Оператор с простым спектром      171
Оператор самосопряженный (эрмитов)      123 163
Оператор симметрический      164
Оператор сопряженный      60
Оператор существенно самосопряженный      164
Оператор унитарный      123
Оператор фредгольмов      85
Оператор частично изометрический      255
Оператор чисел заполнения      267
Оператор Штурма — Лиувилля      169
Оператор эрмитово сопряженный      123
Оператор ядерный      256
Ортогонализация      121 122
Ортогональное дополнение      117
Ортогональность векторов      117
Ортонормированная система векторов      119
Ортопроектор      123
Отношение      9
Отношение порядка      10
Отношение частичного порядка      10
Отношение эквивалентности      9
Отображение в гиперплоскости f=0 параллельно вектору      321
Отображение ограниченное      243
Отображение секвенциально непрерывное      243
Отрезок в линейном пространстве      63
Подмножество изометричное      14
Подмножество крайнее      232
Подобные матрицы      271
Подпространство дополняемое      224
Поле p-адических чисел      191
Полином Зрмита      333
Полная R-выборка      294
Полная ортонормированная система векторов      120
Положительный функционал      241
Полукольцо      24
Полунепрерывность меры сверху (снизу)      202
Полунорма      64 116
Полуточная последовательность операторов      85
Полярное разложение оператора      255
Пополнение      14
Порядок обобщенной функции      110 111
Последовательность $\delta$ -образная      258
Последовательность положительно определенная      265
Постоянная Планка      182
Потенциальный барьер      285
Правила квантования      184
Представление алгебры      281
Преобразование Кэли      166
Преобразование Фурье      141 150
Преобразование Фурье обобщенной функции      144
Преобразование эргодическое      266
Принцип двойственности Л.С. Понтрягина      140
Принцип неопределенности Гейзенберга      182
Принцип промежуточности      254
Принцип сжимающих отображений      13
Прогноз      16
Проективный предел      197
Проекционная мера      175
Произведение кручения      196
Произведение функции и обобщенной функции      112
Пространство банахово      57
Пространство бесконечно дифференцируемых быстро убывающих функций      100
Пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций      93
Пространство бесконечно дифференцируемых функций      97
Пространство интегрируемых функций      93
Пространство когомологий      85
Пространство линейное метрическое      56
Пространство линейное топологическое      65
Пространство линейных операторов      61
Пространство метрическое      12
Пространство непрерывных функций      94
Пространство нормированное      56
Пространство отделимое (хаусдорфово)      67
Пространство полинормированное      66
Пространство полное      14
Пространство почти периодических непрерывных функций      250
Пространство предгильбертово      115
Пространство рефлексивное      68
Пространство сопряженное      59 68
Пространство суммируемых функций      40
Пространство топологическое локально компактное      129
Пространство фазовое      180
Пространство функций с ограниченной вариацией      95
Пространство Хемминга      16
Процесс ортогонализации      121 122
Прямая Александрова      184
Прямая Александрова подпространств      118 119
Прямое произведение обобщенных функций      114
Равенство Парсеваля      120
Разбиение единицы      243
Рассеяние на полупроницаемой перегородке      286
Расстояние      12
Раствор подпространств      254
Расширение оператора      163
Резольвента      154
Рефлексивность      9
Ряд Фурье      143
Свертка      128 130 133
Свертка функций на группе      219
Свободная абелева группа      194
Свободная алгебра Ли      194
Свободная группа      194
Свободная частица      284
Свойство Гейне — Бореля      100
Сигнатура матрицы      363
Сигнум p-адический      192
Симметричность      9
Скалярное произведение      115
Слабый интеграл      231
След оператора      256
Слово      295
Смешанная площадь пары множеств      326
Смешанный объем набора из n-выпуклых множеств      326
Сопряженные числа      219
Спектр оператора      156
Спектральная мера оператора      178
Спектральное разложение      178
Спектральный радиус      158
Стабильность прогноза      17

1 2

О проекте