Босс В. — Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Босс В. — Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга

Автор: Босс В.

Аннотация:

Книга посвящена основаниям математики, проблемам вычислимости и доказуемости. Машины Тьюринга, рекурсивные функции, логика, теория моделей, неразрешимость и неаксиоматизируемость арифметики, десятая проблема Гильберта — вот рассматриваемый круг вопросов. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Классическая проблематика в значительной мере переосмыслена и представлена в удобном для восприятия виде.

Язык:

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2006

Количество страниц: 205

Добавлена в каталог: 28.08.2013

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

0'-вычисления      179
HSI-проблема Тарского      68
m-сводимость      175 197
modus ponens      100 192
T-сводимость      181 197
T-степень      181 197
Аксиома      98 191
Аксиома бесконечности      151 196
Аксиома выбора      138 196
Аксиома отделимости      151 195
Аксиома подстановки      152 196
Аксиома степени      151 196
Аксиома фундирования      152 196
Аксиоматика Пеано      145 195
Аксиоматика Цермело — Френкеля      150
Алгоритм      12 183
Алгоритм массовый      36
Алгоритм нормальный Маркова      71 187
Арифметика       42
Арифметика примитивная      42
Ассоциативное исчисление      77 188
Булева алгебра      91
Входное слово      13
Высказывание      92 190
Геометрия Лобачевского      156
Гёделевская нумерация      54 186
Гёделевская функция      54 186
Гёделевская эквивалентность      58
Гёделизация      61
Гипотеза континуума      47 142 160
Гипотеза Римана      120
Грамматика контекстно-свободная      80
Грамматика неукорачивающая      81
Группа      78
Двойная рекурсия      39
Двойственность      91
Диагональная функция      55 186
Диагональные рассуждения      18 52
Диагональный метод Кантора      141
Дизъюнктивная нормальная форма      88 189
Дизъюнкция      86 189
Диофантова функция      115
Диофантово множество      33 115 185
Диофантово уравнение      32
Доказательство      74 188
Задача «3n + 1»      79
Закон исключения третьего      88 141
Идеальные числа Куммера      169
Изоморфизм нумераций      58
Импликация      87 189
Интерпретация      102 161 192
Интерпретация нормальная      104
Инъективно      63
Истина      43
Исчисление предикатов      100 192
Каноническая система Поста      74 188
Каноническое расширение      76 188
Канторовский номер      61
Категоричность модели      148
Квантор общности      94 190
Квантор существования      94 190
Китайская теорема об остатках      110
Код единичный      27
Кодирование      10
Конечный базис      172 196
Константы языка      95 191
Контекст      80
Континуум      164
Конъюнктивная нормальная форма      88
Конъюнкция      87 189
Короткая арифметика Гильберта      170
КС-грамматика      80
Лемма Цорна      138
Лингвистические парадоксы      51
Логическая функция      87
Логические связки      86 189
Массовые алгоритмы      35
Машина Тьюринга      13 23
Машина универсальная      25 26
Множества m-эквивалентные      176 197
Множество m-полное      176 197
Множество иммунное      178 197
Множество креативное      177 197
Множество продуктивное      177 197
Множество простое      178 197
Модель      103 193
Модель Клейна      156
Модель Пуанкаре      158
Модус поненс      100 192
Непротиворечивость      104 161 193
Неразрешимость проблемы останова      56
Неразрешимость проблемы самоприменимости      55 186
Нормальные продукции      76 188
Нумерация      61
Нумерация гёделевская      54 186
Нумерация Клини      54 62
Нумерация Пеано      61
Нумерация Поста      62
Нумерующая функция      62
Общезначимая формула      99
Ограниченный квантор общности      108
Оператор минимизации      30 184
Операция вывода      96 191
Операция счета      145

Определяющие соотношения      77 173
Оракул      179
Палиндромы      73
Парадокс Банаха — Тарского      153
Парадокс заключенного      52
Парадокс категоричности      148
Парадокс Рассела      150
Парадокс Сколема      164 196
Переменная свободная      94 191
Переменная связанная      94 191
Перечислимое множество      20 183
Полином неразрешимый      45
Полнота      161
Полугруппа      77 173
Последовательность Шпеккера      136 195
Правила де Моргана      91
Предикат      93 190
Предикат арифметический      93
Принцип двойственности      91
Принцип Дирихле      148
Принцип математической индукции      145
Проблема Гольдбаха      12 118
Проблема останова      55
Проблема Поста      181
Проблема самоприменимости      55
Проблема четырех красок      82
Проблема чисел-близнецов      121
Проблема эффективной бесконечности      60
Продукции Поста      73 188
Пропозициональные переменные      92
Разрешимое множество      20 183
Распознаваемость      20 183
Рекурсивно перечислимое множество      32
Рекурсивное множество      32
Релятивизация      180
Самоприменимость      55
Сводимость по Тьюрингу      181 197
Секвенция      97 191
Семантическое следование      98 192
Сечение Дедекинда      140
Сигнатура      95 102 191
Система подстановок      71 187
Система счисления двоичная      10
Система Туэ      77 188
Слово      95
Степень неразрешимости      181 197
Стрелка Пирса      91
Схемы аксиом      145
Тавтология      99
ТАГ-проблема      79
Тезис Тьюринга      25
Тезис Чёрча      31
Теорема      74 100 188 192
Теорема Гёделя о неполноте      41
Теорема Дедекинда      140
Теорема Клини      58 187
Теорема компактности      105 193
Теорема Кронекера      37
Теорема Лагранжа      33
Теорема Лёвенгейма — Сколема      106
Теорема Новикова      78
Теорема о неподвижной точке      58 187
Теорема о непротиворечивости      44 162 185
Теорема о полноте      100 192
Теорема Рамсея      146
Теорема Цермело      138
Теоремы Гёделя      40
Теоремы ускорения      82
Теория дедуктивная      99 192
Теория непротиворечивая      41
Теория полная      103 193
Теория с равенством      104
Теория семантическая      98 192
Терм      92 93 190
Тьюрингова степень      181 197
Универсальная машина      26
Универсальная функция Клини      62
Универсальное множество      57
Универсальный полином      34 121 194
Уравнение Пелля      123 142
Формальные грамматики      80
Формула      92 93 190
Формула атомарная      93 190
Формула замкнутая      94 191
Функция Аккермана      31 38
Функция выполнимая      103 193
Функция вычислимая      12 183
Функция Гёделя      109
Функция местная      13
Функция общезначимая      103 193
Функция общерекурсивная      23 31 184
Функция примитивно рекурсивная      30 184
Функция следования      145
Функция универсальная      53 186
Функция частично рекурсивная      30 184
Штрих Шеффера      91
Эффективная бесконечность      60
Эффективная конечность      60
Эффективно вычислимая функция      23 184
Язык       106 193
Язык       110 116 193
Язык второго уровня      100
Язык диофантовых множеств      116
Язык первого уровня      100 192
«Единые» алгоритмы      35

О проекте