Предлагаемое учебное пособие, написанное на основе университетского курса лекций, посвящено основаниям геометрии в традиционном смысле и примыкает по тематике к ряду известных пособий, но отличается от них простотой и доступностью. Цель настоящего пособия - не излагать элементарные факты геометрии, а способствовать расширению традиционного ее преподавания, акцентируя внимание на философских аспектах геометрии, вопросах об отношении математической теории к действительности, о своеобразии математического метода исследования, а также на методологических вопросах взаимодействия геометрии с теорией множеств, аксиоматическим методом построения научной теории, математической логикой. Авторы стремились рассматривать эти вопросы не на объяснительно-репродуктивном, а на эвристическом уровне, направленном на развитие студентов. Пособие рассчитано на российскую систему профессионального образования будущих учителей математики, на студентов не ранее чем с третьего-четвертого семестров обучения. Оно также может быть полезно аспирантам и преподавателям математики в средней школе и университете