Одним из особо важных типов задач, рассматриваемых уже в средней школе, являются задачи по решению уравнений с одним неизвестным. Как показывает практика общения с выпускниками школ и студентами младших курсов вузов у многих из них имеется значительный разрыв между приобретенными в школе техническими, вычислительными навыками и умениями решения уравнений и сознательным пониманием тех стратегических теоретических и логических основ, без которых правильно решить уравнение невозможно. В настоящем пособии приводится минимум таких знаний, необходимый для решения уравнений с одним неизвестным, достаточно легко обобщаемый на случай уравнений и систем уравнений с несколькими неизвестными. Описана структура аналитического метода решения элементарного уравнения с одним неизвестным и рассмотрены примеры, иллюстрирующие возможности этого алгоритма. Пособие будет полезно старшеклассникам, слушателям подготовительных отделений при вузах и студентам, желающим углубить свои знания по математике. Не исключено, что учителя средних школ и преподаватели подготовительных отделений найдут в пособии полезные примеры и задачи, которые можно было бы использовать в их работе.