На примере германия с примесями двух сортов - донорами (однозарядной сурьмой) и акцепторами (золотом, атомы которого могут находиться в трех зарядовых состояниях) рассмотрена задача о вычислении концентрации электронов в зоне проводимости и о нахождении уровня Ферми в полупроводнике с многозарядными примесями. Рассмотрение основано не на каноническом распределении Гиббса для систем с переменным числом частиц, неизвестном еще студентам младших курсов, а на вычислении вероятностей различных квантовых состояний с учетом их вырождения.