Бурбаки Н. — Теория множеств :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бурбаки Н. — Теория множеств

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория множеств

Автор: Бурбаки Н.

Аннотация:

Трактат Н. Бурбаки "Начала математики" имеет целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. Много выпусков этого трактата уже вышло во Франции. Они вызвали большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части этого трактата, т. е. книги, в которой закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит следующие главы: "Описание формальной математики", "Теория множеств", "Упорядоченные множества; кардинальные числа; целые числа", "Структуры", а также сводку результатов и исторический очерк теории множеств и оснований математики.
Книга не предполагает каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Серия: Н.Бурбаки. Элементы математики

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 456

Добавлена в каталог: 12.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Симметричная часть (partie symetrique)      результаты 3 4
Симметричное соотношение (relation symetrique)      II 6 1
Симметричность (symetrie) соотношения      результаты 5 1
Симметричный график (graphe symetrique)      II 3 2
Симметрия каноническая (symetrie canonique)      результаты 3 4
Сингулярное (singulier) кардинальное число      III 6 упражнения
Сингулярное (singulier) ординальное число      III 6 упражнения
Система (systeme) двоичная (dyadique)      III 5 7
Система (systeme) десятичная (decimal)      III 5 7
Система (systeme) индуктивная (inductif) (множеств)      III 1 11 результаты
Система (systeme) индуктивная (inductif) (отображений)      III 1 11 результаты
Система (systeme) представителей (de representants)      II 6 2
Система (systeme) проективная (projectif) (множеств)      III 1 12 результаты
Система (systeme) проективная (отображений)      III 1 12 результаты
Система (systeme) счисления по основанию b (de numeration de base b)      III 5 7
Скомпонованное (compose) множество      результаты З 10
Скомпонованное (compose) отображение      результаты 2 11
Слабо совместимое (по л у) с данным соотношением порядка (faiblement compatible (en x et у) avec une relation d’ordre) соотношение      III 1 упражнения
След (trace) (от) множества (d’un ensemble)      II 4 5
След (trace) (от) некоторого множества частей (d’un ensemble de parties)      результаты 1 16
След (trace) семейства множеств (d’une famille d’ensembles)      II 4 5
След (trace) части (d’une partie)      результаты 1 16
Следствие (corollaire)      I 2 2
Слово (mot)      I приложение 1
Слово (mot) знаменательное (significatif)      I приложение 2
Слово (mot) пустое (vide)      I приложение 1
Слово (mot) равновесное (equilbre)      I приложение 3
Сложная функция, скомпонованная (или составленная) из (fonction compose de)      результаты 2 11
Совершенно равновесное знакосочетание (assemblage parfaitement equilibree)      I приложение 4
Совершенно упорядоченная часть (partie totalement ordonnee)      результаты 6 4
Совершенно упорядоченное множество (ensemble totalement ordonne)      III 1 14 результаты
Совершенный порядок (ordre total)      III 1 14 результаты
Совместимое (compatible) с соотношением эквивалентности (avec une relation d’equivalence) соотношение (relation)      II 6 5 результаты
Совместимое с соотношением эквивалентности (avec une relation d’equivalence) отображение      II 6 5
Совместимое с соотношениями эквивалентности (avec une relation d’equivalence) отображение      II 6 5 результаты
Совместимое с соотношениями эквивалентности (avec une relation d’equivalence) соотношение      II 6 8
Совпадать на множестве (coincider dans un ensemble)      II 3 5 результаты
Согласоваться [о соотношениях]      результаты 5 7 результаты
Содержать (contenir)      II 1 2 результаты
Сокращающий символ (symbole abreviateur)      Введение
Сомножитель (facteur) или (ensemble facteur)      I 1 1 см.
Сомножитель (facteur) индекса t в произведении (facteur d’indice t d’un produit)      II 5 3
Соответствие (correspondence) взаимно однозначное (biunivoque), установленное между множествами      II 3 7
Соответствие (correspondence) каноническое (canonique)      результаты 2 9 см.
Соответствие (correspondence) каноническое (canonique) для родовой структуры (pour structure generique)      IV приложение 4
Соответствие (correspondence) между двумя множествами (entre deux ensembles)      II 3 1
Соответствие (correspondence) обратное к данному соответствию (reciproque d’une correspondence)      II 3 2
Соответствие (correspondence) определяемое соотношением (“est definie par une relation”)      II 3 1
Соответствие (correspondence) тождественное (correspondance identique)      III 3 3
Соответствие (correspondence) «определено для предмета х» (“est definie pour l’objet x”)      II 3 1
Соответствовать (corresponds) по (посредством, относительно) (par) графику (un graphe)      II 3 1
Соответствовать (corresponds) при (согласно соответствию, по, посредством, в силу) соответствии      II 3 1
Соотношение (relation)      I 1 3 результаты
Соотношение (relation) $\leq$ (соответственно $\geq$ )      III 1 3
Соотношение (relation) $\subset$       III 1 1
Соотношение (relation) антирефлексивное      результаты 6 1
Соотношение (relation) верное (vraie)      I 2 2
Соотношение (relation) включения (d’inclusion)      II Г 2 III
Соотношение (relation) включения (d’inclusion) X в Y (de X dans Y)      результаты 1 12
Соотношение (relation) выведенное из данного соотношения переходом к фактормножеству (по x) (definie d’une relation par passage au quotients (par rapport a x или pour x))      II 6 3 результаты
Соотношение (relation) истинное (vraie)      I 2 2
Соотношение (relation) коллективизирующее (collectivisante)      II 1 4
Соотношение (relation) лексикографического порядка (d’ordre lexicographique)      III 2 6
Соотношение (relation) логически (logiquement) неприводимое (irreductible)      I приложение упражнения
Соотношение (relation) логически (logiquement) построенное (construite)      I приложение упражнения
Соотношение (relation) ложное (fausse)      I 2 2
Соотношение (relation) между элементом множества A и элементом множества B (entre un element de A et un element de B)      II 3 1
Соотношение (relation) обладающее графиком (admettant un graphe)      II 3 1
Соотношение (relation) однозначное по x в $\mathcal{J}$ (univoque en x dans $\mathcal{J}$ )      I 5 3
Соотношение (relation) относительно x (en x)      I 2 2
Соотношение (relation) переноса для типизации (de transport par une typiflcation)      IV 2 1
Соотношение (relation) по x (en x)      I 2 2
Соотношение (relation) полного порядка (de bon ordre)      III 2 1
Соотношение (relation) порядка (d’ordre)      III 1 1 результаты
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) в множестве (dans un ensemble)      III 1 1 результаты
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) лексикографическое (lexicographique)      III 2 6
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) между x и y (entre x et y)      III 1 1
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) относительно x и y (par rapport a x et y)      III 1 1
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) по x и y (par rapport a x et у)      III 1 1
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) противоположное к данному соотношению порядка (opposee a une relation d’ordre)      III 1 1 результаты
Соотношение (relation) порядка (d’ordre) совершенного (t6tal)      III 1 14
Соотношение (relation) порядка (d’ordre), ассоциированное (associee а) с данным соотношением предпорядка      III l 2 результаты
Соотношение (relation) порядка (d’ordre), индуцированное (induite) в (dans или sur) множестве      III l 1 III
Соотношение (relation) предпорядка (de preordre)      III 1 2 результаты
Соотношение (relation) предпорядка (de preordre) в (dans) некотором множестве      III 1 2 результаты
Соотношение (relation) принадлежности (d’appartenance)      II 1 1 результаты
Соотношение (relation) равенства (d’egalite)      I 5 1 результаты
Соотношение (relation) рефлексивное (reflexive)      результаты 5 1
Соотношение (relation) рефлексивное (reflexive) в данном множестве по x и у (reflexive dans un ensemble par rapport a x et y)      II 6 1
Соотношение (relation) симметрическое или симметричное (symetrique)      II 6 1 результаты
Соотношение (relation) совершенного порядка (d’ordre total)      III 1 14
Соотношение (relation) совместимое (compatible) с двумя соотношениями эквивалентности (avec deux relations d’equivalence) по x и x’ (par rapport a x et x’)      II 6 8
Соотношение (relation) совместимое (compatible) с соотношением эквивалентности (compatible avec une relation d’equivalence) по x (par rapport a x)      II 6 3
Соотношение (relation) совместимое (compatible) с соотношением эквивалентности (compatible avec une relation d’equivalence) по по x (en x)      результаты 5 7
Соотношение (relation) справедливое (vraie)      I 2 2
Соотношение (relation) транзитивное (transitive)      II 6 1 результаты
Соотношение (relation) функциональное по x (fonctionnelle en x)      результаты 2 1
Соотношение (relation) функциональное по x (fonctionnelle en x) в (dans) данной теории      I 5 3
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence)      II 6 1
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence) более грубое (крупное) (moins fine)      II 6 7
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence) более мелкое (тонкое) (plus fine)      II 6 7
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence) в множестве (dans un ensemble)      II 6 1 результаты
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence) по (относительно) x и y (par rapport a x et y)      II 6 1
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence), ассоциированное с функцией (associee a une fonction)      II 6 2
Соотношение (relation) эквивалентности (d’equilvalence), индуцированное в множестве соотношением (induite par une relation dans un ensemble)      II 6 6
Соотношение (relation), относительно переносимое (relativement transportable)      IV приложение 5
Соотношение (relation), переносимое (transportable) для типизации (par une typiflcation)      IV приложение 1
Соотношение (relation), переносимое (transportable) относительно $\Sigma$ (relativement a $\Sigma$ ) для типизации « $T_{0}$ и T»      IV приложение 4
Соотношений эквивалентности произведение (produit de relation d’equivalence)      II 6 8
Соотношения (relations) равносильные (equivalentes)      результаты 1 3
Соотношения (relations) эквивалентные (equivalentes)      I 3 5 результаты
Составлять (constituer) способ вывода структуры      IV 1 6
Составное отображение, скомпонованное (или составленное) из (application composee de)      результаты 2 11
Состоящая из единственного элемента часть (partie reduite a un seul element)      результаты 1 9
Состоящее из единственного элемента x множество (ensemble dont le seul element est x)      II 1 5
Специальный знак (signe specifique)      I 1 1
Способ вывода (procede de deduction) структуры poda в из структуры рода 2 (d’une structure d’espece в a partir d’une structure d’espece 2)      IV 1 6
Справедливое соотношение (relation vraie)      I 2 2
Спуска индукция (recurrence descendante)      III 4 3
Сравнимые (comparables) структуры (structures)      IV 2 2
Сравнимые элементы (elements)      III 1 14
Срез (coupe) графика      II 3 1 результаты
Срез по x (suivant х)      II 3 1 результаты
Срез соответствия      II 3 1
Срез части произведения      результаты 3 7
Ставиться во взаимно однозначное соответствие отображениями (etre mis en correspondence biunivoque par des applications)      результаты 2 9
Стационарная последовательность (suite stationnaire)      III 6 5
Степень разделения покрытия (degre de disjunction d’un recouvrement)      III 6 упражнения
Строгая мажоранта (majorant strict)      III 2 4
Строгий, строго [о порядке, частичном порядке и т. п.]      результаты 6 1 результаты
Строго (strictement) возрастающее (croissante) отображение      III 1 5 результаты
Строго (strictement) возрастающее (croissante) семейство частей      III 1 5
Строго (strictement) грубое (moins fine)      IV 2 2
Строго (strictement) крупнее (moins fine)      IV 2 2
Строго (strictement) монотонное (monotone) отображение      III 1 5
Строго (strictement) положительные (positifs) целые числа      результаты 6 2
Строго (strictement) тоньше (plis fine)      IV 2 2
Строго (strictement) убывающее (decroissante) отображение      III l 5 результаты
Строго (strictement) убывающее (decroissante) семейство частей      III 1 5
Строго мельче (plus fine)      IV 2 2
Структура (lattice)      результаты 6 8
Структура (structure) алгебраическая (algebrique)      IV 1 4
Структура (structure) богаче, чем другая (plus riche qu’une autre)      результаты 8 3
Структура (structure) более богатая (plus riche)      результаты 8 3
Структура (structure) более грубая (moins fine)      IV 2 2
Структура (structure) более крупная (moins fine)      IV 2 2
Структура (structure) более мелкая (plus fine)      IV 2 2
Структура (structure) более тонкая (plus fine)      IV 2 2
Структура (structure) индуцированная на части структурой (induite par une structure dans une partie)      IV 2 4
Структура (structure) крупнее (moins fine)      IV 2 2

Структура (structure) мельче (plus fine)      IV 2 2
Структура (structure) множества (d’ensemble)      IV 1 4
Структура (structure) на базисных множествах (sur les ensembles de base)      IV 1 4
Структура (structure) на множествах (sur des ensembles)      IV 1 4
Структура (structure) на множестве (sur un ensemble)      результаты 8 2
Структура (structure) начальная для семейства (initiale pour une famille)      IV 2 3
Структура (structure) нижележащая (sous-jacente)      IV 1 6
Структура (structure) общая (generique)      IV 1 4
Структура (structure) подчиненная (subordonnee)      IV 1 6
Структура (structure) порядка (d’ordre)      результаты 6 1
Структура (structure) рода S (d’espece S)      IV 1 4
Структура (structure) рода T (d’espece T) (T — множество)      результаты 8 2
Структура (structure) родовая (generique)      IV 1 4
Структура (structure) строго (strictement) грубее (moins fine)      IV 2 2
Структура (structure) строго (strictement) мельче (plus fine)      IV 2 2
Структура (structure) строго (strictement) тоньше (plus fine)      IV 2 2
Структура (structure) строго (strictement), грубее крупнее (moins fine)      IV 2 2
Структура (structure) упорядоченного множества (d’ensemble ordonne)      результаты 6 1
Структура (structure) финальная для семейства (finale pour une famille)      IV 2 5
Структура (structure) «лежит ниже, чем s» (“est sous-jacente as”)      IV 1 6
Структура (structure), выведенная способом вывода структур (deduite par un precede de deduction de structures)      IV 1 8
Структура-произведение (structure produit)      IV 2 4
Структуры (structures) в изоморфии (en isomorphie)      результаты 8 5
Структуры (structures) изоморфные (isomorphes)      IV 1 5 результаты
Структуры (structures) сравнимые (comparables)      IV 2 2
Ступень над базисными множествами, построенная по схеме S, или ступень схемы S над базисными множествами (echelon de shema S sur les ensembles de base)      IV 1 1 IV
Субстантивный знак (signe substantifique)      I 1 3
Сужение функции на часть (restriction d’une fonction a une partie)      II 3 5 результаты
Сумма (somme) кардинальная (cardinale)      III 3 3
Сумма (somme) кардинальных чисел (de cardinaux)      III 3 3
Сумма (somme) мощностей      результаты 7 5
Сумма (somme) ординальная (ordinale) порядковых типов      III 2 упражнения
Сумма (somme) ординальная (ordinale) упорядоченных множеств      III 1 упражнения
Сумма (somme) положительных целых чисел      результаты 7 6
Сумма (somme) прямая (directe)      IV 3 упражнения
Сумма семейства множеств      II 4 8 результаты
Суперпозиция отображений      результаты 2 .11
Существования квантор (quantificateur existentiel)      I 4 1
Схема (schema)      I 2 1
Схема (schema) конструкции ступени (de construction d’echelon) над n термами (sur n termes)      IV 1 1
Схема (schema) отбора и объединения (de selection et reunion)      II 1 6
Схемы аксиом (schemas d’axiomes)      I 2 1
Счетное (denombrable) множество (ensemble)      III 6 4 результаты
Счетное (denombrable) объединение, пересечение, произведение (reunion, Intersection, produit)      результаты 7 9
Счисления система (systeme de numeration)      III 5 7
Сюръективное отображение (application surjective)      II 3 7 результаты
Сюръекция (surjection)      II 3 7 результаты
Текст доказательный (texte demonstrate)      I 2 2
Текст формализованный (texte formalise)      Введение
Тело (corps)      результаты 8 2
Тензорное произведение (produit tensoriel)      IV 3 3
Теорема (theoreme)      I 2 2
Теорема (theoreme) Кантора (de Cantor)      III 3 6
Теорема (theoreme) узаконения (de legitimation)      I 3 3
Теорема (theoreme) Цермело (de Zermelo)      III 2 3 результаты
Теорема (theoreme) Цорна (de Zorn)      результаты 6 10
Теории равносильные (equivalentes)      I 2 4
Теории эквивалентные (equivalentes)      I 2 4
Теория (theorie)      I 1 1 I I I I I II
Теория (theorie) более сильная (plus forte)      I
Теория (theorie) кванторная (quantiflie)      I 4 2
Теория (theorie) логическая (loglque)      I 3 1
Теория (theorie) математическая (mathematique)      I 1 1 I I
Теория (theorie) многозначная (multivalente)      результаты 8 7
Теория (theorie) множеств (des ensembles)      II 1 1
Теория (theorie) однозначная (unlvalente)      результаты 8 7
Теория (theorie) противоречивая (contradictoire)      I 2 2
Теория (theorie) рода структуры (d’une espece de structure)      IV 1 4
Теория (theorie) сильнее (plus forte)      I 2 4
Теория (theorie) структур рода T (des structures d’espece T)      результаты 8 2
Теория (theorie) эгалитарная (egalitaire)      I 5 1
Терм (terme)      I l 3
Терм (terme) внутренний для S (intrlnseque pour S)      IV 1 6 IV
Терм (terme) данного типа для данной типизации (d’un type pour une typification)      IV 0 1
Терм (terme) инвариантный (invariant)      IV приложение 4
Терм (terme) относительно переносимый (relativement transportable)      IV приложение 4
Терм (terme) переносимый (transportable)      IV 11 1
Терм (terme) представимый в виде T (se mettant sous la forme T)      I 5 2
Терм (terme), удовлетворяющий данному соотношению (verifiant une relation)      I 2 2
Тип порядковый (type d’ordre)      III 2 упражнения
Тип ступени (type d’echelon) знаковый (signe)      IV 2 упражнения
Тип ступени (type d’echelon) над $x_{1}, \ldots x_{n}$ (sur $x_{1}, \ldots x_{n}$ )      IV 1 упражнения
Типизация (typification)      IV 1 3
Типовая характеристика рода структуры (caracterisation typique de l’espese de structure)      IV 1 4
Типовый квантор (quantificateur typique)      I 4 4
Тождественное отображение (identique)      II 3 4 результаты
Тождественное соответствие      II 3 3
Тождество (identite)      результаты 1 3
Тоньше (plus fin) [о покрытиях]      II 4 6
Тоньше (plus fin) [о предпорядках]      III 1 4
Тоньше (plus fin) [о соотношениях эквивалентности]      II 6 7
Тоньше (plus fin) [о структурах]      IV 2 2
Топологическое пространство (espace topologique)      результаты 8 2
Топология (topologie)      IV 1 4
Транзитивное соотношение (relation transitive)      II 6 1 результаты
Транзитивность (transitivite) соотношения      результаты 5 1
Трансфинитной индукции принцип (principe de recurrence transfinie)      III 2 2
Трансформат (transforme) части (d’une partie) по (относительно, при) (par) функции      результаты 2 4
Трансформат (transforme) элемента (d’ un element) по (относительно, при) (par) функции      II 3 4
Тройка (triplet)      II 2 2
Тройная последовательность (suite triple)      III 6 1
Убывающее (decroissante) отображение (application)      III 1 5 результаты
Убывающее (decroissante) семейство частей (famille de parties)      III 1 5 результаты
Убывающее (decroissante) фильтрующееся множество (ensemble filtrant decroissant)      III l 10
Удовлетворять соотношению (verifier une relation)      I 2 2
Удовлетворять условию минимальности (satisfaire a la condition minimale)      III 6 упражнения
Узаконения теорема (theoreme de legitimation)      I3 3
Универсальное (universel) множество (ensemble)      IV 3 1
Универсальное (universel) накрытие (revetement)      IV 3 3
Универсальное (universel) отображение (application)      IV 3 1
Упорядоченная сеть (reseau ordonne)      III l 13 результаты
Упорядоченного множества структура (structure d’ensemble ordonne)      результаты 6 1 результаты
Упорядоченное множество (ensemble ordonne)      III 1 3 IV результаты результаты результаты
Упорядоченное фактормножество (ensemble ordonne quotient)      III 1 упражнения
Уравнение (equation)      I 5 2
Условие минимальности (condition minimale)      III 6 упражнения
Устанавливать взаимно однозначное соответствие между A и B (mettre A et B en correspondence biunivoque)      II 3 7
Устойчивая часть (partie stable)      результаты 2 4
Утверждение (assertion)      I 1 3
Факториал: “n факториал” (“factorielle n”)      III 5 8
Факторизация (factorisation)      результаты 5 7 результаты
Факторизация (factorisation) отображения      результаты 2 11
Факторизация (factorisation) отображения каноническая      результаты 5 3
Фактормножество (ensemble quotient) множества по соотношению (d’un ensemble par une relation)      II 6 2 результаты
Факторсоотношение (relation quotient) по соотношению эквивалентности      II 6 7 III
Факторсоотношение (relation quotient) соотношения P по Q (de P par Q)      II 6 7 результаты
Факторсоотношение (relation quotient) соотношения порядка по соотношению эквивалентности (d’une relation d’ordre par une relation d’equivalence)      III 1 упражнения
Факторструктура (structure quotient) структуры по соотношению (d’une structure par une relation)      IV 2 6
Фильтрующееся (filtrant) влево (a gauche) множество      III 1 10 результаты
Фильтрующееся (filtrant) возрастающее (croissant) множество      III 1 10
Фильтрующееся (filtrant) вправо (a droite) множество      III 1 10 результаты
Фильтрующееся (filtrant) по соотношению $\subset$ (соответственно $\supset$ ) (pour la relation $\subset$ (resp. $\supset$ ))      III 1 10
Фильтрующееся (filtrant) убывающее (decroissant) множество      III 1 10
Финальная структура (structure finale)      IV 2 5
Финальный характер множества (caractere final d’un ensemble)      III 6 упражнения
Формализованный текст (texte formalise)      Введение
Формативная конструкция (construction formative)      I 1 3
Формативный критерий (critere formatif)      I 1 4
Функции, совпадающие на множестве (fonctions coincident dans un ensemble)      II 3 5 результаты
Функциональное соотношение (relation fonctionnelle)      I 5 3 результаты
Функциональный (fonctionnel) график      II 3 4
Функциональный (fonctionnel) символ      I 5 3
Функциональный (fonctionnel) символ ординальный      III 2 упражнения
Функция (fonction)      II 3 4 результаты см.
Функция (fonction) двух аргументов (de deux arguments)      II 3 9
Функция (fonction) координатная (coordonnee)      II 3 6 II результаты результаты
Функция (fonction) не зависящая от x (ne dependant pas de х)      II 3 9
Функция (fonction) несколько аргументов (de plusieurs arguments)      результаты 3 13
Функция (fonction) одного аргумента (d’un argument)      см. «Отображение»
Функция (fonction) определенная на A со значениями в B (definie dans A, a valeurs dans В)      II 3 4

1 2 3 4 5

О проекте