В работе предложены конструкции квантовых кодов, несколько отличающиеся от конструкции кодов, описанных в известных работах (CSS-коды и др.). Основой для построения наших кодов является анализ естественного неприводимого представления экстраспециальной 2-группы, связанной с рассматриваемой моделью квантового кода, и ее максимальных абелевых подгрупп. Построены квантовые коды, являющиеся аналогами двоичных кодов Рида–Маллера.