В данном пособии изложены методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В целом, внимание уделено гамильтоновым системам уравнений. В качестве итога все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. В книге изложены как классические, так и новые методы теории возмущений. Сюда относятся также и методы, созданные самим автором. Изложен сравнительный анализ разных методов. Дается описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Книга содержит глубокое пояснение темы, и написана доступным языком. Будет полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.