Осознание важных аспектов задач на минимум и максимум, которые долгое время оставались вне поля зрения математиков и физиков, стало побудительным мотивом для формирования обобщающей области математического и естественнонаучного знания, развитие которой направлено на изучение качественных трансформаций в различных системах при изменении управляющих параметров.