В главе 1 данной работы раскрываются цели, формы и методы проведения факультативных занятий по математике в 10-11 классах. В главе 2 дается методический проект урока учителя средней общеобразовательной школы по теме ''Простейшие тригонометрические неравенства'', рассчитанной на 1 час по программе. Главы 3 и 4 посвящены таксономии тригонометрических неравенств по видам и методам их решения, которая может быть использована в программе факультативных занятий по математике. В главе 5 даются некоторые примеры и их подробные решения для углубленного изучения данной темы, в том числе смешанные неравенства и неравенства с параметром.