Пособие, посвященное методу Штифеля и его применению в линейной алгебре и математическом программировании, состоит из четырех частей. В первой части изучаются методы жордановых исключений и модифицированных жордановых исключений. Данные методы преобразования систем линейных равенств оформляются в виде жордановых таблиц. Приведены и доказаны алгоритмы перехода от одной жордановой таблицы к другой. Во второй главе изучаются применение метода жордановых исключении в линейной алгебре. На примерах доказано, что решение таких задач, как вычисление ранга матрицы, нахождение обратной матрицы и решение систем линейных уравнений методом жордановых исключений оказалось проще, чем решение традиционными методами. В третьей и четвертой главе данного пособия содержится краткое изложение курса математического программирования, основанного на методе жордановых исключений (метод Штифеля). Пособие, прежде всего, предназначено для студентов математических факультетов, получающих специальность ''Преподаватель''. Данное пособие также полезно студентам экономических и других специальностей, изучающих математическое программирование и линейную алгебру.