Предлагаемое учебное пособие представляет собой базовый конспект лекций по высшей математике для студентов 1 курса (II семестр) дневного и вечернего отделения общеинженерных специальностей. В нём рассмотрены следующие темы: 1. Определённые интегралы. 2. Несобственные интегралы. 3. Двойные и тройные интегралы. 4. Криволинейные интегралы. 5. Поверхностные интегралы. 6. Элементы теории поля. Содержание пособия соответствует федеральным образовательным стандартам и программе дисциплины ''математика'' для направления 550000 - Технические науки. 2000 г. Основное назначение пособия - помочь студентам в самостоятельном изучении данных разделов курса в условиях сокращённого количества аудиторных занятий. Является вторым изданием учебных пособий Анализ I и Математические основы теории физических полей, изданных в ЛИТМО в 1991 г. и в 1989 г. соответственно. Содержание учебного пособия разбито на главы, параграфы и пункты. Нумерация формул, теорем, примеров и рисунков сделаны по параграфам. Список использованной литературы приводится в конце пособия без дополнительных ссылок