Методические разработки являются продолжением курса лекций ''Уравнения математической физики'' для второй ступени образования (магистры). В них излагаются: ряды Фурье периодических обобщенных функций, преобразование Фурье-Лапласа и ультраобобщенные функции на Rn; анализ и синтез Фурье в пространствах периодических ультраобобщенных функций; преобразование Фурье-Лапласа и ультраобобщенные функции на Cn (аналитические функционалы); преобразование Лапласа в D'(R+). Сохраняется символика обозначений предыдущих изданий 1986 и 1987 годов. Данные разработки могут быть полезны для студентов, специализирующихся по кафедре дифференциальных уравнений, и слушателей ФПК, а также при чтении спецкурсов и проведении спецсеминаров