В первом разделе практического пособия излагаются основные понятия и факты качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, на базе которых сформулирован алгоритм теоретического исследования автономной системы дифференциальных уравнений второго порядка. Во втором разделе приводятся общие сведения о пакете "ТгаХ", а также алгоритм использования этого пакета для исследования геометрических свойств нелинейных уравнений на плоскости. В третьем разделе пособия приводятся многочисленные примеры применения сформулированных ранее алгоритмов и результаты этих исследований представлены в виде рисунков, полученных при применении пакета "ТгаХ". Далее в пособии приводится достаточно обширный список задач для самостоятельного исследования. Завершает пособие список литературы.