Теория образования изображения основана на применении соотношений теории поля, теории преобразования Фурье, специальных функций. Решение многих задач оптотехники невозможно без замены точных функциональных соотношений приближёнными, при этом применяются различные методы приближения. Для аппроксимации волновых фронтов при оценке качества образованного оптической системой изображения точки, при аппроксимации несферических поверхностей как в процессе расчёта оптических систем, так и при технологическом и аттестационном контроле при их изготовлении широко применяются различные системы ортогональных полиномов и, в частности, ортогональных полиномов Цернике. Все эти вопросы в объёме, необходимом для изучения важнейших разделов оптики и решения прикладных задач оптотехники, представлены в пособии. В пособии впервые в учебной отечественной литературе весьма обстоятельно рассмотрены вопросы, связанные с наименьшими величинами при приближённом представлении функций по Чебышеву, и, прежде всего, вопросы, связанные с расчётом схем оптических систем переменного увеличения. Применение различных разделов математики в оптике иллюстрируется примерами. Материал пособия ориентирован на студентов оптических специальностей и, прежде всего, на изучающих учебные курсы: "Основы оптики", "Расчёт оптических систем", "Специальные разделы прикладной оптики", "Адаптивная оптика", "Оптические измерения" и "Технология оптического производства", а также на оптотехников научных и производственных предприятий.