В предлагаемом учебном пособии обсуждается задача о движении твердого тела в сопротивляющейся среде с позиции теоретической механики. Проводится последовательное усложнение постановки задачи как с обогащением модели воздействия среды, так и с повышением порядка динамической системы. Такой подход позволяет применить единые методы качественного анализа: поиск установившихся движений, проводить исследование бифуркации и устойчивости, выявление глобальных свойств фазовых траекторий системы.
В книге изложены как классические результаты, так и результаты оригинальных авторских исследований. В списке литературы приведены лишь самые необходимые литературные ссылки.
В общей механике круг задач о движении в сопротивляющейся среде материальной точки, твердого тела или системы твердых тел представляет значительный теоретический интерес и имеет приложения в различных областях техники. Большое разнообразие условий движения, форм тел и характеристик сред определяют и широкий спектр свойств и особенностей движения тел.
Особое место в рамках этой задачи занимает вопрос о построении адекватных моделей взаимодействия между движущимся телом и средой. Несмотря на развитый аппарат механики сплошных сред и огромные возможности современных вычислительных средств, теоретическое исследование взаимного влияния тела и среды в динамике оказывается возможным лишь в исключительных, как правило, сильно упрощенных ситуациях. Поэтому основным здесь стал эмпирический подход – от простых экспериментальных и теоретических фактов к своеобразному «угадыванию» модели взаимодействия или хотя бы принципов построения, затем от получения расчетных характеристик движения к новым экспериментам, к поиску новых фактов, позволяющих уточнить модель.
Придерживаясь структуры классического курса теоретической механики, авторы посчитали полезным начать изложение с достаточно простых задач о прямолинейном и криволинейном движениях материальной точки в среде с сопротивлением (часть первая).
Далее, во второй части обсуждаются задачи о поступательном движении тела. Здесь для изучения нестационарных движений тела применяется так называемая квазистатическая модель воздействия среды на тело.
В третьей и четвертой частях рассматриваются более сложные задачи о вращении тела вокруг неподвижной оси и движении тела около неподвижной точки под воздействием потока среды.
Изложение сопровождается большим числом иллюстраций, что способствует лучшему усвоению теоретического материала.
Книга предназначена студентам, обучающимся по направлению «Механика и математическое моделирование», по специальности «Фундаментальная математика и механика» и аспирантам механико-математических и инженерных специальностей высших учебных заведений, слушателям факультетов повышения квалификации специалистов, чей профиль связан с динамикой летательных аппаратов и других объектов, находящихся в потоке среды.
Отдельные фрагменты книги могут быть включены в общие и специальные курсы и уже использовались при чтении спецкурса и в работе семинара по задачам устойчивости движения на механико-математическом факультете МГУ, а также на факультете прикладной математики в РГТУ-МАТИ и на факультете повышения квалификации инженеров в МИРЭА.