Данные методические указания содержат исследования двух задач: плоской задачи о вынужденных колебаниях тонкой упругой пластинки в потоке идеальной несжимаемой жидкости и осесимметричной задачи о собственных колебаниях упругой круглой пластинки в идеальной несжимаемой жидкости. Все указанные задачи рассмотрены в линейной постановке. При построении решений этих задач применен метод интегральных преобразований. При интегрировании дифференциального уравнения изгибных колебаний пластинки использован разработанный авторами метод ортогональных многочленов.