Зарисский О., Самюэль П. — Коммутативная алгебра. Том 2 :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Зарисский О., Самюэль П. — Коммутативная алгебра. Том 2

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Коммутативная алгебра. Том 2

Авторы: Зарисский О., Самюэль П.

Аннотация:

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормировании, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1963

Количество страниц: 444

Добавлена в каталог: 12.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(\mathfrak U_n)$ -топология      VIII 5 313
(алгебраическое проективное)      VII 4 201
k-изоморфные точки (геометрические)      VI 5' 36
m-адическое пополнение      VIII 2 296
m-топология      VIII 2 292
p-адическая точка (в дедекиндовом кольце)      VI 2 14
p-адическая точка (в области с однозначным разложением)      VI 2 14
p-адические целые числа      VIII 7 322
p-адическое нормирование (в дедекиндовом кольце)      VI 9 55
p-адическое нормирование (в области с однозначным разложением)      VI 9 54
Абсолютно неразветвленный идеал      VII 11 262
Абсолютно простой идеал      VII 11 262
Алгебраическая точка      VI 2 15
Алгебраическая точка (проективного многообразия)      VII 4 204
Алгебраическое (проективное) многообразие      VII 4 201
Алгебраическое аффинное многообразие      VI 5 350
Алгебро-геометрическое локальное кольцо      VIII 13 368
Аналитически независимые элементы      VIII 2 299
Аналитически неприводимая локальная область      VIII 13 364
Аналитически неразветвленное локальное кольцо      VIII 13 363
Аналитически нормальное локальное кольцо      VIII 13 364
Аппроксимационная теорема для нормирований      VI 10 63
Аппроксимационная теорема для точек      VI 7 45
Арифметически нормальное (проективное многообразие)      VII 4 208
Арифметический род (полиномиального идеала или многообразия)      VII 12 275
Архимедовская (линейно упорядоченная) группа      VI 10 62
Аффинная модель      VI 17 142
Аффинное ограничение (проективного многообразия)      VII 6 221
Аффинное пространство      VI 5' 35
Базис окрестностей нуля      VIII 2 291
Бесконечно удаленная гиперплоскость      VII 6 220
Бирациональное соответствие      VI 5' 38
Большая группа ветвления      VI 12 96
Ведущий идеал (или подмодуль)      VIII 1 289
Вполне целозамкнутое кольцо      VIII 1 289
Второго рода (простой дивизор)      VI 14 118
Второго рода (точка)      VI 5 32
Высшие группы ветвления      VI 12 100
Вычет элемента относительно нормирования      VI 8 50
Главный класс (идеал из главного класса)      VII 13 284
Гомологическая коразмерность (локального кольца)      доб. 6 419
Градуированное кольцо      VII 2 179
Градуированное подкольцо      VII 2 179
Градуированный модуль      VII 12 268
Группа значений нормирования      VI 8 48
Группа инерции (нормирования)      VI 12 88
Группа разложения (нормирования)      VI 12 88
Группы ветвления      VI 12 100
Действительное нормирование      VI 10 62
Дефект (ветвления)      VI 11 77
Дивизор      VI 14 21
Дивизор (проективный случай)      VII 4' 207 доб. 410
Дивизор (простой локальной области)      доб. 2 391
Дивизор (простой поля алгебраических функций)      VI 14 111
Дивизор нулей функции      VI 14 121
Дивизор полюсов функции      VI 14 121
Дивизор функции      VII 4 207
Дискретная (упорядоченная группа или нормирование)      VI 10 58
Доминировать (некоторое квазилокальное кольцо доминирует над другим квазилокальным кольцом)      VI 17 141
Доминировать (некоторое нормирование доминирует над локальным кольцом)      доб. 2 382
Значение элемента в точке      VI 2 15
Идеал (алгебраического аффинного многообразия)      VI 5' 35
Идеал (главного класса)      VII 13 284
Идеал ветвления      VI 12 103
Идеал нормирования      доб. 3 392
Идеал, который не теряется в надкольце      доб. 1 376
Изолированная подгруппа (упорядоченной абелевой группы)      VI 10 56
Изоморфные точки      VI 2 17
Индекс ветвления нормирования      VI 11 71
Каноническое нормирование      VI 9 52
Каноническое продолжение нормирования поля K на K(X)      VI 13 109.
Квазиабсолютно простой идеал      VII 11 262
Квазикомпактное топологическое пространство      VI 17 138
Квазилокальное кольцо      VI 17 141
Когомологическая размерность (модуля)      VII 13 281
Кольцо Зарисского      VIII 4.
Кольцо Коэна Мэколея      доб. 5 419
Кольцо Крулля      VI 13 104
Кольцо Мэколея      доб. 5 419
Кольцо нормирования      VI 8 49
Кольцо нормирования точки      VI 2 15
Кольцо специализации      VI 1 13
Композит (полей)      VI 12 90
Композиционный ряд точки      VI 3 22
Конечная (точка, конечная на кольце)      VI 5 28
Конечное однородное кольцо      VII 2 180
Коническое представление многообразия      VII 4 203
Координатная область      VII 3 191
Координатное кольцо (аффинного многообразия)      VI 5' 36
Коразмерность (гомологическая коразмерность локального кольца)      доб. 5 419
Корень идеала (аффинный случай)      VII 3 191
Корень идеала (проективный случай)      VII 4 201
Кратность (идеала полулокального кольца)      VII 10 340
Лексикографическая упорядоченность (прямого произведения упорядоченных групп)      VI 10 66
Лемма Гензеля      VI 7 323
Лемма Чжоу      VI 17 148
Линейная система      доб. 4 412
Линейная эквивалентность (дивизоров)      доб. 4 410
Локально нормальное многообразие (аффинный случай)      VI 14 117
Локально нормальное многообразие (проективный случай)      VII 4' 206
Локальное кольцо точки (геометрической) (аффинный случай)      VI 5' 37
Локальное кольцо точки подмногообразия (проективный случай)      VII 4' 205
Мажоранта      VII 1 171
Максимально алгебраическое подполе      VII 11 264
Многообразие (алгебраическое аффинное)      VI 5' 35
Модель поля      VI 17 142
Модуль (градуированный)      VII 12 268
Модуль сизигий      VII 13 275
Модуль соотношений      VII 13 275
Начальная компонента (элемента градуированного кольца)      VII 2 179
Начальная форма      VIII 1 288
Начальная форма (степенного ряда)      VII 1 153
Независимость нормирований      VI 10 64
Независимость точек      VI 7 44
Неприводимое многообразие      VI 5' 36 3 192
Неприводимое множество локальных колец      IV 17 141
Неприводимые компоненты (многообразия)      VII 3 194
Неразветвленный простой идеал (при расширении основного поля)      VII 11 262
Несмешанный идеал      VII 7 230
Несущественный идеал      VII 2 184
Неявные функции (теорема о н. ф.)      VIII 7 325
Нормализационная теорема      VII 7 234
Нормальная модель      VI 18 151
Нормальная система целостности      VII 9 248
Нормальное многообразие (аффинный случай)      VI 14 117
Нормальное многообразие (проективный случай)      VII 4' 206
Нормирование      VI 8 47
Нулевая последовательность      VIII 2 293
Обобщенные разложения в степенные ряды      VI 15 125
Общая точка (аффинный случай)      VI 5' 36
Общая точка (проективный случай)      VII 4 202
Объединение (двух моделей)      VI 17 148
Однородная компонента (случай градуированных колец)      VII 2 179
Однородная компонента (случай градуированных модулей)      VII 12 268
Однородная система целостности (случай кольца степенных рядов)      VII 9 245
Однородная система целостности (случай конечного однородного кольца)      VII 7 232
Однородное кольцо (конечное)      VII 2 180
Однородное координатное кольцо      VII 4 202
Однородные координаты      VII 4 199
Однородный гомоморфизм (случай градуированных модулей)      VII 12 268
Однородный гомоморфизм (случай градуированных, колец)      VII 2 180
Однородный идеал      VII 2 179

Однородный модуль      доб. 4 405
Однородный подмодуль      VII 12.
Однородный полином (соответствующий данному полиному)      VII 5 211
Однородный элемент (случай градуированных колец)      VII 2 179
Однородный элемент (случай модулей)      VII 12 268
Определяющее кольцо (аффинной модели)      VI 17 142
Основное поле      VII 3 191
Основное поле точки      VI 2 13
Отмеченный псевдополином      VII 1 175
Относительная размерность точки      VI 6 39
Относительная степень нормирования      VI 11 71
Относительная степень точки      VI 6 40
Отношение доминирования      VI 17 141
Отображение доминирования      VI 17 141
Поверхностный элемент      VIII 8 331
Подготовительная теорема Вейерштрасса      VII 1 168
Подстановка (степенного ряда)      VII 1 164
Поле (проективного многообразия)      VII 4 203
Поле вычетов нормирования      VI 8 50
Поле вычетов точки      VI 2 15
Поле инерции (нормирования)      VI 12 90
Поле представителей      VIII 7 326 12 352
Поле разложения (нормирования)      VI 12 90
Поле функций (аффинного многообразия)      VI 5' 36
Полная линейная система      доб.4 410
Полная модель (над другой моделью)      VI 18 155
Полное кольцо (или модуль) (в топологическом смысле)      VIII 2 294
Полное множество квазилокальных колец      VI 17 141
Полный модуль (в широком смысле или строго)      доб. 4 412
Полный модуль (или идеал)      доб.4 400
Полулокальное кольцо      VIII 4 305
Пополнение кольца (или модуля) (в топологическом смысле)      VIII 2 296
Пополнение модуля      доб. 4 400
Порядковая функция      VIII 1 288
Порядок проективного многообразия      VII 12 275
Порядок степенного ряда      VII 1 158
Порядок функции в простом дивизоре      VI 14 121
Последовательность Коши      VIII 2 293
Предел последовательности Коши      VIII 2 293
Приводимое аффинное многообразие      VII 3 192
Присоединенное градуированное кольцо или модуль      VIII 1 285
Продолжение нормирования      VI II 68
Проективная модель      VI 17 147
Проективная размерность однородного идеала      VII 4 203; 7 230
Проективное многообразие      VII 4 201
Проективное пространство      VII 4 199
Проективное расширение аффинного многообразия      VII 6 221
Проективный предел (обратной системы)      VI 17 149
Производная нормальная модель      VI 18 154 155
Простая последовательность (в кольце)      доб. 5 416
Простой дивизор (локальной области)      доб. 2 391
Простой дивизор (первого или второго рода)      VI 14 118
Простой дивизор (поля алгебраических функций)      VI 14 111
Простой идеал нормирования      VI 8 49
Простой идеал точки      VI 2 16
Простой идеал точки на многообразии      VI 5' 36
Равноразмерный идеал      VII 7 230
Равнохарактеристическое локальное кольцо      VIII 12 352
Разветвленный простой идеал (при расширении основного поля)      VII 11 262
Размерность афинного многообразия      VI 5' 36
Размерность идеала (в конечной области целостности)      VII 7 320
Размерность линейной системы      доб. 4 411
Размерность нормирования      VI 8 50
Размерность полулокального кольца      VIII 9 334
Размерность проективного многообразия      VII 4 203
Размерность простого идеала (в конечной области целостности)      VI 14 113
Размерность точки      VI 2 15
Размерность точки (геометрической)      VI 5' 36
Ранг нормирования      VI 10 56
Ранг точки      VI 3 21
Ранг упорядоченной абелевой группы      VI 10 57
Расширение нормирования      VI 11 68
Расширение точки      VI 6 39
Рациональная точка      VI 2 15
Рациональное нормирование      VI 10 68
Рациональный ранг нормирования      VI 10 67
Регулярная система параметров      VIII 11 348
Регулярное локальное кольцо      VIII 11 348
Регулярное расширение      VII 11 267
Регулярный степенной ряд      VII 1 174
Редуцированный индекс ветвления нормирования      VI 11 71
Риманова поверхность (поля над подкольцом)      VI 17 135
Ряд специализаций точки      VI 3 22
Сегмент (упорядоченное множество)      VI 10 56
Сизигии (модуль сизигий)      VII 13 275
Сизигии (цепь сизигий)      VII 13 276
Система параметров      VIII 9 338
Система параметров (регулярная)      VIII 11 348
Система целостности (нормальная)      VII 9 248
Система целостности (однородная)      VII 9 245
Система целостности (случай степенных рядов)      VII 9 251
Собственная специализация точки      VI 3 18
Соответствие (бирациональное соответствие)      VI 5' 38
Сопряженные (алгебраические) точки      VI 2 17
Сопряженные точки (в нормальном расширении поля)      VI 7 42
Составное нормирование      VI 10 60
Специализация      VI 1 11
Специализация точки      VI 3 18
Специализация точки (геометрической) (аффинный случай)      VI 5' 37
Специализация точки (проективный случай)      VII 4 201
Специализация точки (элемента в градуированном кольце)      VII 2 179
Специализация точки (элемента в модуле)      VII 12 268
Степенной ряд (формальный или сходящийся)      VII 1 157 171
Степень (полиномиального идеала)      VII 12 275
Строго однородные координаты      VII 4 200
Строго полная линейная система      доб. 4 412
Структурная теорема Коэна      VIII 12 352
Существенные нормирования (кольца Крулля)      VI 13 104
Сходящийся степенной ряд      VII 1 162
Теорема Гильберта о корнях      VII 3 195
Теорема Гильберта о сизигиях      VII 13 279
Теорема Гильберта — Серра о характеристических функциях      VII 12 269
Теорема Мэколея      VII 8 237
Теорема о продолжении специализации      VI 4 25
Топологический модуль, кольцо      VIII 2 290 291
Топология в       VII 3 192
Точка      VI 2 13
Точка (геометрическая) на конечном расстоянии, бесконечно удаленная      VII 6 220 221
Точка первого или второго рода      VI 5 32
Точное спаривание      VI 12 96
Тривиальная точка      VI 2 15
Тривиальное нормирование      VI 8 48
Универсальная область      VI 5' 36
Формальный степенной ряд      VII 1 157
Формула размерности (в нётеровой области)      доб. 1 377
Функция порядка      VIII 1 288
Характеристическая функция (идеала в полулокальном кольце)      VIII 8 329
Характеристическая функция (однородного идеала или модуля)      VII 12 272
Характеристический полином (идеала в полулокальном кольце)      VIII 8 330
Целая зависимость в модуле      доб. 4 402
Целая прямая сумма      доб. 2 385
Целое замыкание модуля      доб. 4. 403
Центр нормирования      VI 9 53
Центр точки на кольце      VI 5 29
Центр точки на многообразии (аффинный случай)      VI 5' 36
Центр точки на многообразии (проективный случай)      VII 4' 206
Цепное условие для простых идеалов      доб. 1 377
Цепь сизигий      VII 13 276
Эквивалентные модули      VII 13 276
Эквивалентные нормирования      VI 8 49
Элементарные базисные условия      доб. 4 413
Эффективный дивизор      доб. 4 410

О проекте