Современная топология развивается в основном в двух направлениях: топология гладких многообразий ("гладкая топология") и топология полиэдров ("кусочно линейная топология"). Однако, в то время как результаты, достигнутые в гладкой топологии, вполне удовлетворительно отражены в литературе, до появления книги К. Рурка и Б. Сандерсона никаких книг из кусочно линейной топологии (будь то учебники или монографии) не было.
Книга заполняет этот пробел: она является одновременно превосходным учебником для начинающих (соединяющим строгость и четкость изложения с полной геометрической наглядностью) и монографией, доводящей изложение до наиболее глубоких результатов (доказательство гипотезы Пуанкаре и т. п. ). Даже вполне квалифицированный математик найдет в этой книге много нового и неожиданного.