Гахов Ф.Д. — Краевые задачи :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Гахов Ф.Д. — Краевые задачи

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Краевые задачи

Автор: Гахов Ф.Д.

Аннотация:

В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) уравнениям с ядром Коши.
Книга предназначена для студентов старших курсов университетов, аспирантов, а также для лиц, занимающихся решением задач математической физики методами теории функций комплексного переменного.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1958

Количество страниц: 545

Добавлена в каталог: 05.03.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-задача      221
A-задача      220 222
A-задача для многосвязной области      336
Автоморфные функции      508 509 512
Автоморфные функции, кусочно аналитические      525
Аналитическая функция (определение)      14
Аналитическое продолжение      97 385
Бигармоническая функция      263
Бигармоническое уравнение      263
Гельдера условие (определение)      20
Гильберта формулы обращения      56 310
Гладкий контур (определение)      16
Грина функция      90 219 367
Грина функция, комплексная      219 333
Задача Дирихле      38 219 305
Задача Дирихле для многосвязной области      326 331 332
Задача Дирихле для плоскости со щелями      465
Задача Дирихле для уравнений эллиптического типа      366—368
Задача Дирихле, видоизмененная      327
Индекс задачи Гильберта      231 349 350
Индекс задачи для разомкнутого контура      428
Индекс задачи Римана      99 116 122 322 397 450
Индекс задачи Римана с разрывными коэффициентами      419
Индекс интегрального уравнения      158 249 322
Индекс особого оператора      169
Индекс функции      93 145 146
Интеграл несобственный      22
Интеграл особый (определение)      23
Интеграл особый, главное значение      23 26
Интеграл особый, замена переменной      29
Интеграл особый, интегрирование по частям      30
Интеграл типа Коши (аналог)      394
Интеграл типа Коши (определение)      16
Интеграл типа Коши по действительной оси      43—48
Интеграл типа Коши по сложному контуру      73—75
Интеграл типа Коши, обобщенный      75
Интеграл типа Коши, предельные значения      32 48 74
Интегральное представление аналитических функций      290—302 309 330 342 360—364 389 510
Интегральное представление кусочно аналитических функций      317—320
Интегральное представление решений систем уравнения эллиптического типа      386
Интегральное представление уравнения эллиптического типа      374
Интегральное уравнение Вольтерра      371—373
Интегральное уравнение квазифредгольмово      152 184
Интегральное уравнение Фредгольма      130 152 154 161 166 304 315
Интегро-дифференциальное уравнение      323 364 367
Каноническая функция неоднородной задачи Римана      119
Каноническая функция однородной задачи Римана      103 112 137 397 445 455
Каноническая функция однородной задачи Римана для разомкнутого контура      436
Каноническая функция однородной задачи Римана с разрывными коэффициентами      437
Каноническое решение      103 137 447
Классы решений задачи Римана      413 418 423 483
Классы решений особого интегрального уравнения      484 499
Классы решений особого интегрального уравнения, союзные      484 499
Композиция особых интегралов      166
Концы автоматической ограниченности (особенные)      428 431
Краевая задача Гильберта для внешней области      235
Краевая задача Гильберта для круга      234 241 248 266—270
Краевая задача Гильберта для многосвязной области      286 325 339
Краевая задача Гильберта для односвязной области      231 241
Краевая задача Гильберта для полуплоскости      244 457
Краевая задача Гильберта с разрывными коэффициентами      456
Краевая задача Гильберта, постановка      217
Краевая задача Гильберта, союзная      346
Краевая задача Римана для круга      241 244
Краевая задача Римана для многосвязной области      121 286
Краевая задача Римана для односвязной области      97 157 241 511
Краевая задача Римана для полуплоскости      111—114 244 457
Краевая задача Римана для разомкнутого контура      426
Краевая задача Римана для систем уравнений эллиптического типа      393 396
Краевая задача Римана для сложного контура      443
Краевая задача Римана с разрывными коэффициентами      411
Краевая задача Римана, исключительные случаи      114 449
Краевая задача Римана, обобщенная      126 139

Краевая задача типа задачи Гильберта      287
Краевая задача типа задачи Гильберта для систем уравнений эллиптического типа      388
Краевая задача типа задачи Римана      316
Краевая задача типа задачи Римана для многосвязной области      360
Краевые задачи для систем эллиптического типа      388—393 401
Краевые задачи для уравнений эллиптического типа      375
Кусочно аналитические функции (определение)      18 443
Линия особенностей      17 18
Липшица условие      20
Лиувилля теорема (обобщенная)      97 385
Ляпунова кривые      81 140
Модуль непрерывности      19
Нётера теоремы      178 208 489 499
Обращение особого интеграла      62
Обращение особого интеграла для случая разомкнутого контура      432
Оператор особый      152 166—169 176
Оператор регуляризующий (регуляризатор)      169 170 185
Оператор сопряженный      189 192
Оператор союзный (транспонированный)      152 176—178 482
Оператор характеристический      153
Ортогональные функции      190
Особенность логарифмического типа      64 71 72
Особенность степенно-логарифмического типа      73
Особенность степенного характера      65
Особое интегральное уравнение с ядром Гильберта, полное      256—259
Особое интегральное уравнение с ядром Гильберта, характеристическое      247
Особое интегральное уравнение с ядром Коши для разомкнутого контура      480 491
Особое интегральное уравнение с ядром Коши для сложного контура и разрывных коэффициентов      499
Особое интегральное уравнение с ядром Коши, исключительные случаи      202
Особое интегральное уравнение с ядром Коши, полное      153 172 178 206 321 505 510 527
Особое интегральное уравнение с ядром Коши, сопряженное      189
Особое интегральное уравнение с ядром Коши, союзное      153 162 343 482 488
Особое интегральное уравнение с ядром Коши, характеристическое      153 157 178 193 203 482
Плотность интеграла типа Коши      16 52 61 290 294
Полианалитическая функция      262—264
Полигармоническая функция      260
Полигармоническое уравнение      260
Порядок аналитической функции      102 103
Порядок кривой      95
Потенциал двойного слоя      80 303 328 380
Потенциал простого слоя      81
Принцип аргумента      385
Пуанкаре и Бертрана формула перестановки      60 77
Равносильная регуляризация оператора      185
Регуляризация особого интегрального уравнения      166 206 256 491
Регуляризация особого интегрального уравнения для разомкнутого контура      491
Регуляризация особого интегрального уравнения равносильная      175 184—193 208 495
Регуляризация решением характеристического уравнения      193 201 257 491
Регуляризация слева      171 174 197
Регуляризация справа      171 174 200
Регуляризующий множитель      223 235
Регуляризующий множитель действительный      224
Регуляризующий множитель для многосвязной области      337
Регуляризующий множитель с постоянным модулем      227
Резольвента интегрального уравнения      132 135 155 160 395 398
Смешанная краевая задача аналитических функций      463
Сохоцкого формулы      35—37 76 77
Сохоцкого формулы для угловых точек      41—43
Спектр особого уравнения      162
Спектр уравнения Фредгольма      156 162
Точки автоматической ограниченности      419
Угловой порядок области      349
Фредгольма теоремы      155 164 183 306 322 329
Фундаментальная область      508 519
Фундаментальные функции      415
Шварца интеграл      54 218 234 237 242
Шварца оператор для многосвязной области      332—335
Шварца оператор для односвязной области      218 234 237 281
Шварца формула      54
Ядро Гильберта      56 348
Ядро Коши      16
Ядро Фредгольма      154 303 321 348
Ядро Шварца      55 220 334

О проекте