В последнее время в программировании все чаще используются конечные автоматы. Поэтому задача исследования их свойств остается актуальной. Эти исследования осуществляются с применением различных математических методов. При этом представляется интересным использование для этой цели динамического программирования. Цель настоящей статьи продемонстрировать эффективность применения динамического программирования для решения одной задачи на конечных автоматах, которая называется "Непоглощающий конечный автомат".