В настоящем пособии авторы стремились осуществить изложение дифференциальной геометрии на основе взаимосвязи синтетического и аналитического методов. Синтетический метод изложения позволяет все вычисления и рассуждения производить в прямой связи с геометрическим объектом, находящимся в поле зрения. При этом наглядно представленные сложные геометрические формы подвергаются мысленным видоизменениям в соответствии с аналитическими рассуждениями. Благодаря взаимодополнительности синтетического и аналитического методов аналитические рассуждения приобретают собственно геометрический смысл, в результате достигается высокий уровень понимания, осмысления материала и развития пространственного воображения студентов