Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника "Приближенное решение линейных функциональных уравнений". Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на общей схеме, использующей язык функционального анализа. Конкретными объектами исследования являются метод механических квадратур для интегральных уравнений (используется принцип компактной аппроксимации), методы Ритца, Галеркина, метод сеток для эллиптических уравнений, уравнений теплопроводности и колебаний струны. Основное внимание уделяется вопросам сходимости и устойчивости. Некоторые из результатов принадлежат автору.
В новом издании добавлены некоторые результаты, касающиеся метода конечных элементов и устойчивости.