В настоящей работе рассматриваются некоторые задачи теории устойчивости решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных методов решения таких задач является метод функций Лярунова. Этот метод, данный А. М. Ляпуновым в его работе'Общая задача об устойчивости движения', получил в последнее время широкое развитие в приложениях ко многим новым задачам устойчивости. Достаточно полно были решены задачи обоснования метода, выяснены вопросы существования функций Ляпунова, в ряде работ была доказана возможность приложения метода для исследования систем, описываемых аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение этих вопросов и составляет содержание данной работы. В книге решаются главным образом общие теоретические вопросы о возможностях метода Ляпунова и о некоторых основных приёмах приложения метода к исследованию конкретных задач устойчивости...