Дано описание стохастических ограниченных генераторов квантовых необратимых волновых уравнений. Указан общий вид квантовой стохастической эволюции относительно пуассоновского (скачкообразного), винеровского (диффузионного) и общего квантового шумов. Соответствующая необратимая гейзенбергова эволюция выражена в терминах стохастических вполне положительных отображений. Найдена общая форма стохастического вполне диссипативного операторного уравнения.