В статье предлагается общее определение квантования для классической механики с произвольным фазовым пространством. Обсуждается случай, когда фазовым пространством служит комплексное келерово многообразие. В качестве примеров рассматриваются однородные ограниченные области в Cn с бергмановской метрикой, а также двумерные цилиндр и тор.