Stochastische Prozesse haben in den letzten Jahren große Bedeutung in der Wirtschaftswissenschaft erlangt. Zum einen spielen sie eine ¨uberragende Rolle bei der Modellierung von Finanzm¨arkten (L¨osen stochastischer Differentialgleichungen), zum anderen basiert fast die gesamte statistische Inferenz der modernen Zeitreihen¨okonometrie auf ihnen (Einheitswurzelasymptotik).
Nach einer Einleitung mit einigen Beispielen werden wir Modelle stochastischer Prozesse definieren und klassifizieren. Insbesondere wenden wir uns der Diskussion der grundlegenden Wiener-Prozesse (Brownschen Bewegungen) zu. Sie bilden den Grundbaustein des Ito-Integrals. Das sogenannte Lemma von Ito erlaubt, einige einfachere stochastische Differentialgleichungen analytisch zu l¨osen. Stochastische Integrale tauchen aber typischerweise auch als Grenzverteilungen bei instation¨aren (integrierten) Zeitreihen auf. Entsprechende Konvergenzs¨atze werden wir dann abschließend auf (ko)integrierte Zeitreihenmodelle anwenden.