Рассмотрены нелинейные задачи гидродинамики, а также ряд нелинейных задач механики, тесно связанных с гидродинамическими задачами по математической постановке. Подробно анализируются солитонные решения при волновом движении в газах и жидкостях, сценарий возникновения турбулентного течения через удвоение периодов вихрей, явление динамического хаоса в механических и гидродинамических задачах, структура ударных волн и волны разрежения. Данное пособие создано на основе лекций, прочитанных автором студентам старших курсов МФТИ, и является дополнением к общему курсу по гидродинамике.