Первое издание этой книги вышло в Англии в 1932 году, второе издание (несколько отличающееся от первого —см. предисловие автора ко второму изданию) —в 1939 году. В дальнейшем оно еще перепечатывалось (с незначительными исправлениями). Русский перевод был сделан со второго английского издания и вышел в 1951 году. Для настоящего второго издания перевода его текст был заново просмотрен и сверен с английским оригиналом. Книга написана крупным математиком и, как увидит читатель, искусным педагогом. Ее назначение указано автором в предисловии к первому изданию: по замыслу автора она должна была «перекинуть мост от элементарных учебников к систематическим курсам теории функций». Предполагаемая подготовка читателя — знаменитый «Курс чистой математики» Харди, который действительно является элементарным учебником.