Книга посвящена интенсивно развивающемуся направлению математики, лежащему на границе топологии и алгебры — когомологическим методам теории компактных групп преобразований. Это единственная в мировой литературе монография по данному вопросу-. Автором обнаружена аналогия между топологическими действиями компактных групп Ли и их линейными представлениями, которая позволяет распространить методы теории линейных представлений на нелинейные. В качестве основного топологического аппарата использована эквивариантная теория когомологий, развитая А. Борелем. Книга предназначена для математиков — алгебраистов и топологов. Она заинтересует как специалистов, так и аспирантов и студентов университетов.