Обсуждаются основные идеи и методы решения нелинейных уравнений гидродинамического типа. Теория нелинейных волн подробно иллюстрируется на физических примерах нелинейных акустических волн, роста поверхностей, распространения оптических волн и движения фронтов пожара. Детально исследуются эффекты нелинейного укручения и возникновения многопотоковости. Особое внимание уделено построению обобщенных решений нелинейных уравнений гидродинамического типа. Обсуждается их связь с законами сохранения и физическая реализуемость обобщенных решений. Подробно разобраны правило Максвелла построения разрывных решений, принцип абсолютного минимума Олейник-Лэкса и глобальный принцип Е-Рыкова-Синая. Значительное внимание уделено учету диссипации, свойствам решений уравнений KPZ и Бюргерса.
Пособие предназначено для студентов, магистров и аспирантов, изучающих теорию нелинейных волн разной физической природы.