Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика 2" в парижском университете. В них входит дифференцальное исчисление, теория дифференцальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференцальных форм и построенная на её основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференцальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне.
Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференцальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференцальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков, инженеров, использующих в своей работе математические методы.